Question

17．如圖所示是一個利用壓力差來測量加速度的實(shí)驗(yàn)裝置．在一個具有堅(jiān)硬外殼的長方形盒內(nèi)的上、下底板上各裝配一個壓力傳感器A、B，其間用一支輕彈簧將一個物塊頂在傳感器A上，彈簧的下端抵在傳感器B上．整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)時，A、B傳感器示數(shù)分別為30N、50N．從t=0時刻起實(shí)驗(yàn)裝置沿豎直方向開始運(yùn)動，兩個傳感器送出的壓力數(shù)據(jù)在顯示器上開始跳動，現(xiàn)將這些數(shù)據(jù)記錄在表中．（g=10m/s²）

t/s	0	1.2	1.4	1.6	1.8	2.0	2.2	…
A/N	30	9	6	3	0	0	0	…
B/N	50	50	50	50	50	53	56	…

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)通過必要的計(jì)算回答下列問題：
（1）這個裝置在豎直方向做的運(yùn)動是勻加速運(yùn)動嗎？是向上運(yùn)動還是向下運(yùn)動？
（2）被卡在彈簧和傳感器A間的物塊的質(zhì)量m=？
（3）1.4s末實(shí)驗(yàn)裝置運(yùn)動的瞬時加速度a=？

Answer 1

分析 （1）對物體和彈簧系統(tǒng)受力分析，受重力和兩個傳感器的壓力，根據(jù)牛頓第二定律列式分析即可；
（2）由（1）問知物體重力，可得物體的質(zhì)量；
（3）1.4s末是，由表格得到上方傳感器壓力為6N，向下；下方傳感器壓力向上，為50N；根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度

解答 解：（1）對物體和彈簧系統(tǒng)受力分析，受重力和兩個傳感器的壓力；
整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)時，A、B傳感器示數(shù)分別為30N、50N，故根據(jù)平衡條件可得物體的重力為50-30=20N；
由于兩個傳感器的壓力不斷變化，故物體的合力不斷變化，加速度不斷變化，故不是勻加速運(yùn)動；
（2）由第（1）問知物體重力為20N，故質(zhì)量為2kg；
（3）1.4s末是，由表格得到上方傳感器壓力為6N，向下；下方傳感器壓力向上，為50N；
根據(jù)牛頓第二定律，有：F₂-F₁-mg=ma
解得：a=$\frac{{F}_{2}-{F}_{1}-mg}{m}=12m/{s}^{2}$．
答：（1）這個裝置在豎直方向做的運(yùn)動不是勻加速運(yùn)動；
（2）被卡在彈簧和傳感器A間的物塊的質(zhì)量m為2kg．
（3）1.4s末實(shí)驗(yàn)裝置運(yùn)動的瞬時加速度a為12m/s²

點(diǎn)評 物塊與箱子具有相同的加速度，解決本題的關(guān)鍵對物塊受力分析，根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解