Question

【題目】勞倫斯和利文斯設計出回旋加速器，工作原理示意圖如圖所示，置于真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可忽略，磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直，高頻交流電頻率為f，加速電壓為U。若A處粒子源產(chǎn)生質(zhì)子的質(zhì)量為m、電荷量為＋q，在加速器中被加速，且加速過程中不考慮相對論效應和重力的影響。則下列說法正確的是(　　)

A.質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過2πRf

B.質(zhì)子離開回旋加速器時的最大動能與加速電壓U成正比

C.質(zhì)子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為

D.不改變磁感應強度B和交流電頻率f，任何粒子通過該回旋加速器能得到的最大動能相同

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．由回旋加速器工作原理可知，交流電周期即為粒子在磁場中的運動周期。質(zhì)子被加速后的最大速度受到D形盒半徑R的制約，最大速度

＝2πRf

故A正確；

B．質(zhì)子離開回旋加速器的最大動能

Ekm＝mv2＝m×4π2R2f2＝2mπ2R2f2

與加速電壓U無關，故B錯誤；

C．根據(jù)

，Uq＝m，2Uq＝

得質(zhì)子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為，故C正確；

D．因通過該回旋加速器能得到的最大動能

Ekm＝2mπ2R2f2

而

f、B不變，則不變，但Ekm可能隨m變化，D錯誤。

故選AC。