Question

質(zhì)量M的鋼制立方體箱子A，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線通過(guò)固定在箱壁中心的水平橫桿OO′懸吊一質(zhì)量m的鋼球B，線長(zhǎng)L小于箱邊長(zhǎng)的一半，箱A與球B一起以速度v₀在光滑水平面勻速前進(jìn)與正前方的質(zhì)量也為M的靜止的鋼制箱子C發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，碰畢箱A速度突變?yōu)榱�，關(guān)于這三個(gè)物體A．B．C碰撞前后有下列說(shuō)法，正確的是（　�。�

A．碰撞過(guò)程，A、B、C組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，動(dòng)量守恒

B．碰撞過(guò)程，A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，但動(dòng)量守恒

C．碰后，小球上升的最大高度可能達(dá)到v₀²/2g

D．碰后小球上升的最大高度，可能為2L

Answer 1

分析：箱A與靜止的鋼制箱子C發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，根據(jù)動(dòng)量守恒列出等式．
碰畢箱A速度突變?yōu)榱�，由于慣性小球做圓周運(yùn)動(dòng)，過(guò)最高點(diǎn)的最小速度v=

gL

，
碰后箱A和B動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)能定理和圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)解答．

解答：解：AB、箱A與靜止的鋼制箱子C發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，動(dòng)量守恒．
箱子A質(zhì)量是M，箱子C質(zhì)量也為M．
碰畢箱A速度突變?yōu)榱悖�根�?jù)動(dòng)量守恒得出箱子C的速度是v₀，即質(zhì)量相等物體發(fā)生碰撞，速度交換，沒(méi)有機(jī)械能損失．
所以碰撞過(guò)程，A、B、C組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，動(dòng)量守恒．故A正確，B錯(cuò)誤；
C、碰后，箱A和B系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒，
由于B球有初速度v₀，所以小球上升到最大高度時(shí)A箱有速度．
所以對(duì)于B球機(jī)械能不守恒，即B球的動(dòng)能一部分轉(zhuǎn)化為B球的重力勢(shì)能，另一部分轉(zhuǎn)化為A箱的動(dòng)能．
所以小球上升的最大高度不可能達(dá)到

v 2 0

2g

．故C錯(cuò)誤；
D、如果小球B的速度很大，到最高點(diǎn)時(shí)，重力能充當(dāng)向心力，則碰后小球上升的最大高度可能為2L，即運(yùn)動(dòng)到圓弧的最高點(diǎn)．故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)量守恒和動(dòng)能定理的應(yīng)用．知道物體做圓周運(yùn)動(dòng)需要向心力，能根據(jù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程選擇不同的研究對(duì)象進(jìn)行分析．