Question

8．在“研究彈簧的形變與外力的關系”的實驗中，將彈簧水平放置，測出其自然長度，然后豎直懸掛讓其自然下垂，在其下端豎直向下施加外力F．實驗過程是在彈簧的彈性限度內進行的．用記錄的外力F與彈簧的形變量x作出的F--x圖線如圖所示．
（1）由圖求出彈簧的勁度系數，即k=100N/m
（2）本題中彈簧的形變量x與外力F關系式F=100x-2N
（3）圖線不過原點的原因是：彈簧自身的重力．

Answer 1

分析 分析圖象可知伸長量和拉力的關系；由胡克定律可求出彈簧的勁度系數．

解答 解：（1）由圖可知，該彈簧受力為零時，伸長是2cm，該彈簧受到的拉力每增加1N，彈簧的伸長增加1cm，
故彈簧的勁度系數為K=$\frac{△F}{△x}$=1N/cm=100N/m；
（2）由圖象可設其關系式為：F=100x+b，再從圖象任選清晰的點對應的坐標，如（8N，10cm），帶入關系式解之：b=-2
所以彈簧的形變量x與外力F關系式F=100x-2  N
（3）該圖線不過原點的原因是：彈簧自身有重力，彈簧水平放置其自然長度為L，豎直放置時由于自身的重力必然就會有一定的伸長．
故答案為：（1）100；  （2）100x-2；（3）彈簧自身的重力．

點評 解題關鍵明確圖線的斜率即為彈簧的勁度系數，求解時注意單位的換算；需要注意是要考慮到彈簧自身的重力作用會使彈簧在豎直方向上有一定的伸長．