Question

如圖所示，一根質(zhì)量為 m、長為L的勻質(zhì)鏈條，一端位于光滑的水平桌面上，另一端少許下垂于桌子邊緣，并繞過光滑的定滑輪從靜止開始下滑．設(shè)桌面足夠高，則鏈條在下滑的過程中，對滑輪產(chǎn)生的最大壓力是（ ）

A．mg
B．mg
C．mg
D．mg

Answer 1

【答案】分析：設(shè)鏈條在定滑輪處的張力為T，壓力是F，當(dāng)鏈條的垂直部分長度為d時，T最大．根據(jù)牛頓第二定律得到鏈條加速度的表達(dá)式和張力T的表達(dá)式，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識求最大值．再運(yùn)用合成法求壓力F．
解答：解：設(shè)鏈條在定滑輪處的張力為T，壓力是F，當(dāng)鏈條的垂直部分長度為d時，T最大．
鏈條垂直部分的重力：
  F₁=
對整個鏈條，加速度為：a==
對鏈條水平部分：T==    
由數(shù)學(xué)知識得：當(dāng)d=，T最大．
解得  T_max=   
F_max==    故B正確．
故選B
點(diǎn)評：本題考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力，關(guān)鍵要根據(jù)牛頓第二定律得到張力的表達(dá)式，再求極值．