Question

20．如圖所示，物體沿曲線軌跡的箭頭方向運動，在AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲線軌跡運動所用的時間分別是：1s，2s，3s，4s．則物體在前2s內(nèi)的平均速率為$\frac{\sqrt{5}}{2}$m/s，物體在最后2s內(nèi)的平均速度為$\sqrt{2}$m/s，物體在全程的平均速度為$\frac{\sqrt{13}}{4}$m/s．

Answer 1

分析 正確理解平均速度的計算方法，能根據(jù)幾何關系求解位移，同時明確時間關系，再根據(jù)平均速度公式即可求解．

解答 解：物體在ABC段的位移大小為：x=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$m/s；，
所以平均速度$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$m/s；
最后2s由C到E，位移為：x₂=2$\sqrt{2}$m；
則平均速度$\overline{{v}_{2}}$=$\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{2\sqrt{2}}{2}$=$\sqrt{2}$m/s；
全程的全移x₃=$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$m；
則全程的平均速度$\overline{{v}_{3}}$=$\frac{{x}_{3}}{{t}_{3}}$=$\frac{\sqrt{13}}{4}$m/s．
故答案為：$\frac{\sqrt{5}}{2}$； $\sqrt{2}$； $\frac{\sqrt{13}}{4}$．

點評 本題考查了對平均速度概念的理解，平均速度表示物體發(fā)生位移與所用時間的比值．