Question

已知某一區(qū)域的地下埋有一根與地表面平行的直線電纜，電纜中通有變化的電流，在其周圍有變化的磁場，因此可以通過在地面上測量閉合試探小線圈中的感應(yīng)電動勢來探測電纜的確切位置、方向和深度.當(dāng)線圈平面平行地面測量時，在地面上a、c兩處測得試探線圈中的電動勢為零，b、d兩處線圈中的電動勢不為零；當(dāng)線圈平面與地面成45°夾角時，在b、d兩處測得試探線圈中的電動勢為零.經(jīng)過測量發(fā)現(xiàn)，a、b、c、d恰好位于邊長為1 m的正方形的四個頂角上，如圖16-29所示.據(jù)此可以判定地下電纜在_______兩點連線的正下方，離地表面的深度為__________m.

圖16-29

Answer 1

ac  0.71

解析:

該題具有一定的靈活性和創(chuàng)新性，當(dāng)把線圈放在a、c兩處時感應(yīng)電動勢為零，說明穿過線圈的磁通量不變化，磁通量總為零，說明線圈在電纜的正上方，進(jìn)入線圈的磁感線條數(shù)等于出來的磁感線條數(shù)，所以磁通量總為零.線圈放在b、d兩處(平放)時有感應(yīng)電流產(chǎn)生，但當(dāng)線圈平面與地面成45°角時，線圈感應(yīng)電動勢也為零，說明穿過線圈的磁通量也為零，如圖(剖面圖)，根據(jù)以上兩圖可計算出Od=0.707 m，所以O(shè)點距電纜也是0.707 m=0.71 m.