Question

4．截面為等邊三角形的棱鏡ABC如圖所示，一束單色光從空氣射向E點(diǎn)，并偏折到F點(diǎn)，已知入射方向與AB邊的夾角為θ=30°，E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，則該棱鏡的折射率為$\sqrt{3}$，光線EF能從BC界面射出（選填“能”、“不能”）．

Answer 1

分析 已知入射方向與邊AB的夾角為θ=30°，入射角i=60°．E、F分別為邊AB、BC的中點(diǎn)，則EF∥AC，由幾何知識(shí)得到折射角r=30°，根據(jù)折射定律求解折射率．由公式sinC=$\frac{1}{n}$求出臨界角C，分析能否發(fā)生全反射．

解答 解：根據(jù)幾何知識(shí)得到，在AB面上，入射角i=60°，折射角r=30°，根據(jù)折射定律得
棱鏡的折射率 n=$\frac{sini}{sinr}$=$\sqrt{3}$
由臨界角公式sinC=$\frac{1}{n}$得到，sinC=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
由幾何知識(shí)得，光線在BC面上的入射角i′=30°，sini′=$\frac{1}{2}$＜sinC，則i′＜C，所以光EF在F點(diǎn)不能發(fā)生全反射．即光線EF能從BC界面射出
故答案為：$\sqrt{3}$，能．

點(diǎn)評(píng) 折射定律是幾何光學(xué)中�？嫉膬�(nèi)容，在解題時(shí)要特別注意光路圖的重要性，要習(xí)慣于利用幾何關(guān)系確定各個(gè)角度．