Question

一輛汽車(chē)從靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，已知途中經(jīng)過(guò)相距27m的A、B兩點(diǎn)所用時(shí)間為2s，汽車(chē)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度為15m/s．求：（1）汽車(chē)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度大��；
（2）A點(diǎn)與出發(fā)點(diǎn)間的距離；
（3）汽車(chē)從出發(fā)點(diǎn)到A點(diǎn)的平均速度大�。�

Answer 1

分析：（1）平均速度

.

v

=

v0+vt

2

=

x

t

．知道A、B兩點(diǎn)的位移和運(yùn)動(dòng)時(shí)間，可求出平均速度，知道末速度，根據(jù)平均速度公式求知初速度．
（2）知道A、B兩點(diǎn)的速度和時(shí)間，根據(jù)公式a=

vB-vA

t

求出加速度，再根據(jù)v_t²-v₀²=2as求出A點(diǎn)與出發(fā)點(diǎn)間的距離．
（3）根據(jù)平均速度公式

.

v

=

v0+vt

2

求出汽車(chē)從出發(fā)點(diǎn)到A點(diǎn)的平均速度大小．

解答：解：

由題意知從O到B汽車(chē)做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
（1）設(shè)過(guò)A點(diǎn)時(shí)速度為v_A，則
對(duì)AB段平均速度 

.

v

_AB=

v0+vt

2

=

vA+vB

2

故由s_AB=

.

v

_AB?t_AB=

vA+vB

2

?t_AB解得 v_A=12m/s 
（2）對(duì)AB段由a=

vt-v0

t

=

vB-vA

tAB

=1.5m/s2
對(duì)OB段有v₀=0，由v_t²-v₀²=2as得sOA=

v 2 A - v 2 0

2a

=48m
（3）對(duì)OA段平均速度

.

v

_OA=

v0+vt

2

=

v0+vt

2

=6m/s

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握速度位移公式v_t²-v₀²=2as，以及平均速度公式

.

v

=

v0+vt

2

．