Question

【題目】如圖所示，傾角θ=30°的足夠長的斜面上，放著兩個相距L0、質(zhì)量均為M的滑塊A和B，滑塊A的下表面光滑，滑塊B與斜面間的動摩擦因數(shù)由靜止同時釋放A和B，此后若A、B發(fā)生碰撞，碰撞時間極短且為彈性碰撞。已知重力加速度為g,求：

（1）A與B第一次相碰后，B的速率：

（2）從A開始運動到兩滑塊第二次碰撞所經(jīng)歷的時間。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

(1) A物體沿斜面下滑時：

mAgsinθ =mAaA

解得：

aA=gsinθ=

B物體沿斜面下滑時有：

mBgsinθ-μBmBgcosθ=mBaB

解得：

aB=gsinθ-μBgcosθ=0

物塊B靜止，物體A將沿斜面向下做勻加速直線運動．A與B第一次碰撞前的速度為：

vA12＝2aA L0

因為兩物體質(zhì)量相等，發(fā)生彈性碰撞，所以碰后交換速度

故A、B第一次碰后瞬時，B的速率

vB1′=vA1=

(2) 從AB開始運動到第一次碰撞用時：

兩物體相碰后，A物體的速度變?yōu)榱悖�以后再做勻加速運動，而B物體將以

vB2=vB1′=1m/s

的速度沿斜面向下做勻速直線運動． 設(shè)再經(jīng)t2時間相碰，則有：

故從A開始運動到兩物體第二次相碰，共經(jīng)歷時間

t=t1+t2=