Question

7．在高中階段，我們學(xué)過(guò)了很多測(cè)量電阻值的方法，某興趣小組為了測(cè)量某個(gè)電阻R_x的阻值，設(shè)計(jì)了如圖（a）所示的電路．同學(xué)們先用多用表粗略測(cè)量了該電阻的阻值，多用表的示數(shù)如圖（b）所示．然后用如圖（a）所示的電路較為精確地測(cè)量了R_x的阻值．已知電路中學(xué)生電源的輸出電壓可調(diào)，電流表量程均選擇0：6A（內(nèi)阻不計(jì)），標(biāo)有長(zhǎng)度刻度的均勻電阻絲acb的總長(zhǎng)度為30.00cm．

（1）利用多用表測(cè)量時(shí)，選擇的檔位為×1檔，則由多用表指示示數(shù)可知，該電阻的阻值為6.0Ω．
（2）利用如圖（a）所示設(shè)計(jì)的電路測(cè)量電阻時(shí)：
①先斷開(kāi)S₂，合上S₁，當(dāng)調(diào)節(jié)電源輸出電壓為3.00V時(shí)，單位長(zhǎng)度電阻絲分得的電壓u=10V/m，記錄此時(shí)電流表A₁的示數(shù)．
②保持S₁閉合，合上S₂；滑動(dòng)c點(diǎn)改變ac的長(zhǎng)度L，同時(shí)調(diào)節(jié)電源輸出電壓，使電流表A₁的示數(shù)與步驟①記錄的值相同，記錄長(zhǎng)度L和A₂的示數(shù)I．測(cè)量6組L和I值，測(cè)量數(shù)據(jù)已在圖（c）中標(biāo)出，寫出R_x與L、I、u的關(guān)系式R_x=$\frac{Lu}{I}$；
③在圖（c）的坐標(biāo)系中做出L-I圖象．根據(jù)圖象可以得到R_x=6.0Ω．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）多用表測(cè)量電阻時(shí)，讀表盤最上面一圈，讀出的示數(shù)再乘以檔位，就是該電阻阻值；
（2）①直接利用總電壓除以總長(zhǎng)度即可求出單位長(zhǎng)度電阻絲分得的電壓u；
②利用并聯(lián)電路電壓關(guān)系，結(jié)合歐姆定律，寫出R_x與L、I、u的關(guān)系式；
③直接在圖（c）的坐標(biāo)系中做出L-I圖象，結(jié)合圖象求出斜率，最后代入R_x與L、I、u的關(guān)系式，求出R_x的阻值．

解答 解：（1）多用表測(cè)量電阻時(shí)，讀表盤最上面一圈，讀出的示數(shù)為6.0，選擇的檔位為×1檔，則該電阻阻值為6.0Ω；
（2）①電源輸出電壓為3.00V時(shí)，均勻電阻絲acb的總長(zhǎng)度為30.00cm=0.3m
則單位長(zhǎng)度電阻絲分得的電壓u=$\frac{3.00}{0.3}V/m=10V/m$；
②由于R_x與電阻絲ac，并聯(lián)，則其兩端電壓與ac的電壓相等為L(zhǎng)u
由歐姆定律可得${R}_{x}=\frac{{U}_{ac}}{I}=\frac{Lu}{I}$；
③在圖（c）的坐標(biāo)系中做出L-I圖象如右圖所示
從作出的L-I圖象可得$\frac{L}{I}$=$\frac{（30.00-0）×1{0}^{-2}}{0.50-0}m/A=0.6m/A$
則${R}_{x}=\frac{Lu}{I}=0.6×10Ω=6.0Ω$
故答案為：（1）6.0；（2）①10；②$\frac{Lu}{I}$；③如圖所示； 6.0

點(diǎn)評(píng) 本題考查了測(cè)電阻，解題關(guān)鍵是掌握該實(shí)驗(yàn)的原理，理解實(shí)驗(yàn)步驟，找到測(cè)量R_x的關(guān)系式，最后利用作出法作出L-I圖象，代入公式求出R_x的阻值．