【題目】如圖所示,質(zhì)量分布均勻的小球,質(zhì)量為m,半徑為R;傾角α=45°的斜面體質(zhì)量為M,放置在水平面上.在水平推力作用下,使斜面體底角剛好與墻角接觸,撤去推力后小球和斜面體均做勻加速直線運(yùn)動(dòng),直到小球恰好落地.不計(jì)一切摩擦,重力加速度為g.(tan22.5°=)求:

1)靜止時(shí),水平推力F;

2)撤去推力后,小球重力勢能的變化量;

3)撤去推力后,斜面體勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.

【答案】1mg2-mgR3

【解析】

1)對(duì)小球受到重力mg、墻壁的彈力F1、斜面體的支持力F2

由平衡條件得

F1=mgtanα=mg

再對(duì)整體重力(m+Mg、地面的支持力FN、墻壁的彈力F1、水平推力F
對(duì)整體,由平衡條件得

F=F1=mg

2)撤去推力后,小球重力勢能的變化量

Ep=-mgh

如圖所示,由幾何關(guān)系得到小球的重心位置下降了h=2Rcos45°=R,所以

Ep=-mgh=-mgR


3)撤去水平推力F后小球豎直向下加速運(yùn)動(dòng),斜面體水平向右加速運(yùn)動(dòng),設(shè)加速度分別為a1a2.根據(jù)牛頓第二定律得
對(duì)小球有

mg-F0cosα=ma1

對(duì)斜面體有

F0sinα=Ma2

兩者的關(guān)系為

可得

由幾何關(guān)系得到斜面體發(fā)生的位移

x=2Rcos45°

x=a2t2解得

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,水平地面附近,小球B以初速度v斜向上瞄準(zhǔn)另一小球A射出,恰巧在B球射出的同時(shí),A球由靜止開始下落,不計(jì)空氣阻力.則兩球在空中運(yùn)動(dòng)的過程中( 。

A. A做勻變速直線運(yùn)動(dòng),B做變加速曲線運(yùn)動(dòng)

B. 相同時(shí)間內(nèi)B速度變化一定比A的速度變化大

C. 兩球的動(dòng)能都隨離地豎直高度均勻變化

D. A、B兩球一定會(huì)相碰

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,A、B都是重物,A被繞過小滑輪P的細(xì)線懸掛,B放在粗糙的水平桌面上,滑輪P被一根斜短線系于天花板上的O點(diǎn),O′是三根細(xì)線的結(jié)點(diǎn),細(xì)線bO′水平拉著物體B,cO′沿豎直方向拉著彈簧.彈簧、細(xì)線、小滑輪的重力不計(jì),細(xì)線與滑輪之間的摩擦力可忽略,整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài).若重物A的質(zhì)量為2kg,彈簧的伸長量為5cm,cO′a=120°,重力加速度g10m/s2 , 求:

(1)桌面對(duì)物體B的摩擦力為多少?

(2)彈簧的勁度系數(shù)為多少?

(3)懸掛小滑輪的斜線中的拉力F的大小和方向?

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖甲所示,輕彈簧豎起放置,下端固定在水平地面上,一質(zhì)量為的小球,從離彈簧上端高處由靜止釋放.某同學(xué)在研究小球落到彈簧上后繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程,他以小球開始下落的位置為原點(diǎn),沿豎起向下方向建立從標(biāo)軸,作出小球所受彈力大小隨小球下落的位置坐標(biāo)的變化關(guān)系如圖乙所示,不計(jì)空氣阻力,重力加速度為.以下判斷正確的是(

A. 當(dāng)時(shí),小球的動(dòng)能最小

B. 最低點(diǎn)的坐標(biāo)

C. 當(dāng)時(shí),小球的加速度為,且彈力為

D. 小球動(dòng)能的最大值為

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,光滑水平軌道AB與光滑半圓形導(dǎo)軌BCB點(diǎn)相切連接,半圓導(dǎo)軌半徑為R,軌道AB、BC在同一豎直平面內(nèi)。一質(zhì)量為m的物塊在A處壓縮彈簧,并由靜止釋放,物塊恰好能通過半圓軌道的最高點(diǎn)C。已知物塊在到達(dá)B點(diǎn)之前與彈簧已經(jīng)分離,重力加速度為g。求:

1)物塊由C點(diǎn)平拋出去后在水平軌道的落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離;

2)物塊在B點(diǎn)時(shí)對(duì)半圓軌道的壓力大小;

3)物塊在A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢能。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】【題目】如圖所示,粗糙的平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為,寬為L,勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,導(dǎo)軌上、下兩邊分別連接電阻R1R2,質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好,不計(jì)導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻,重力加速度為g。則導(dǎo)體棒ab沿著導(dǎo)軌下滑的過程中

A. R1R2發(fā)熱功率之比P1P2=R2R1

B. 導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度

C. 安培力對(duì)導(dǎo)體棒做的功等于導(dǎo)體棒機(jī)械能的減少量

D. 重力和安培力對(duì)導(dǎo)體棒做功之和大于導(dǎo)體棒動(dòng)能的增量

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在xoy坐標(biāo)平面的第一象限內(nèi)有沿-y方向的勻強(qiáng)電場,在第四象限內(nèi)有垂直于平面向外的勻強(qiáng)磁場,現(xiàn)有一質(zhì)量為m,帶電量為+q的粒子(重力不計(jì))以初速度v0 沿x軸的負(fù)方向從坐標(biāo)為(3L,L)的P點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng),接著進(jìn)入磁場后由坐標(biāo)原點(diǎn)O射出,射出時(shí)速度方向與y 軸正方向的夾角為450,求:

1)粒子從O點(diǎn)射出的速度v大;

2)電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大;

3)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)過程中所用的時(shí)間。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,真空中半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場。原子核a點(diǎn)沿半徑方向以相同速度v0射入磁場,分別經(jīng)過t1t2時(shí)間離開磁場。已知磁感應(yīng)強(qiáng)度B=,其中m為質(zhì)子的質(zhì)量,q為質(zhì)子的電荷量。不計(jì)重力。下列分析正確的是

A. 兩原子核在磁場中半徑比為1: 3

B. 兩原子核在磁場中半徑比為3:1

C. t1t2=23

D. t1t2= l3

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,虛線代表電場中的三個(gè)等勢面,實(shí)線為一帶電粒子僅在電場力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡,PQ是這條軌跡上的兩點(diǎn),下列說法中正確的是( 。

A. 粒子帶負(fù)電B. 粒子在Q點(diǎn)時(shí)的加速度較P點(diǎn)大

C. 粒子在P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能較Q點(diǎn)大D. 粒子在P點(diǎn)時(shí)的電勢能較Q點(diǎn)大

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