Question

20．質(zhì)量為2kg物體A做平拋運動，落地時水平方向的位移和豎直方向的位移均為L=5m，不考慮空氣阻力的影響，重力加速度g取10m/s²，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 物體A落地時的動量大小為$10\sqrt{5}$kg•m/s
• B． 物體A落地時的動能為100J
• C． 物體A落地時，速度與水平方向的夾角是45°
• D． 物體A做平拋運動中合力的平均功率為125W

Answer 1

分析 根據(jù)下降的高度求出平拋運動的時間，結(jié)合水平位移和時間求出初速度，結(jié)合平行四邊形定則求出落地的速度，從而根據(jù)動量和動能的公式求出落地時物體的動量和動能大小．根據(jù)平行四邊形定則求出落地時速度方向與水平方向的夾角．根據(jù)平均功率的公式求出物體在平拋運動的過程中合力的平均功率．

解答 解：A、根據(jù)L=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2L}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}s=1s$，平拋運動的初速度為：${v}_{0}=\frac{L}{t}=\frac{5}{1}m/s=5m/s$，則落地的速度為：$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+2gL}$=$\sqrt{25+2×10×5}$m/s=$5\sqrt{5}m/s$，物體A落地的動量為：P=mv=$2×5\sqrt{5}kg•m/s=10\sqrt{5}kg•m/s$，故A正確．
B、物體A落地的動能為：${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}×2×125J=125J$，故B錯誤．
C、設(shè)落地時速度方向與水平方向的夾角為α，有：$cosα=\frac{{v}_{0}}{v}=\frac{5}{5\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{5}}{5}$，可知α≠45°，故C錯誤．
D、平拋運動的過程中，合力做功為：W=mgL=20×5J=100J，則合力的平均功率為：P=$\frac{W}{t}=\frac{100}{1}W=100W$，故D錯誤．
故選：A．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，求出初速度和落地速度是關(guān)鍵，掌握動能、動量、功率的公式，并能靈活運用．