Question

【題目】如圖所示，豎直放置的光滑金屬導(dǎo)軌水平間距為L，導(dǎo)軌下端接有阻值為R 的電阻。質(zhì)量為m、電阻為r的金屬細(xì)桿ab與豎直懸掛的絕緣輕質(zhì)彈簧相連，彈簧上端固定。整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中�，F(xiàn)使細(xì)桿從彈簧處于原長(zhǎng)位置由靜止釋放，向下運(yùn)動(dòng)距離為h時(shí)達(dá)到最大速度vm， 此時(shí)彈簧具有的彈性勢(shì)能為Ep。導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，細(xì)桿與導(dǎo)軌接觸良好，重力加速度為g，求：

（1）細(xì)桿達(dá)到最大速度m時(shí)，通過R的電流大小I；

（2）細(xì)桿達(dá)到最大速度vm時(shí)，彈簧的彈力大小F；

（3）上述過程中，R上產(chǎn)生的焦耳熱Q。

Answer 1

【答案】（1）；（2）mg- ；（3）

【解析】

（1）細(xì)桿切割磁感線，產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)：

E=BLvm

I=

可得

I=

（2）細(xì)桿向下運(yùn)動(dòng)h時(shí)，

mg=F+BIL

可得

F=mg-

（3）由能量守恒定律得

mgh= EP++Q總

Q=Q總

可得電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱：

Q=