Question

1．從離地面80m高的空中水平拋出一個小球，拋出的速度為30m/s，不計空氣阻力，g=10m/s²，cos53=0.6，sin53=0.8．求：
（1）小球經(jīng)過多長時間落地？
（2）小球的水平射程是多少？
（3）拋出后3秒末的速度大小和方向分別是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動的時間．
（2）結(jié)合初速度和時間求出水平射程．
（3）根據(jù)速度時間公式求出3s末的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出3s末的速度大小和方向．

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×80}{10}}s=4s$．
（2）小球的水平射程x=v₀t=30×4m=120m．
（3）拋出后3s末的豎直分速度v_y=gt=10×3m/s=30m/s，
根據(jù)平行四邊形定則知，3s末的速度v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{900+900}$m/s=$30\sqrt{2}$m/s，
根據(jù)tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=1$知，速度方向與水平方向的夾角α=45°．
答：（1）小球經(jīng)過4s落地．
（2）小球的水平射程為120m．
（3）拋出后3s末的速度大小為$30\sqrt{2}$m/s，方向與水平方向的夾角為45°．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式靈活求解，難度不大．