Question

在地球表面附近發(fā)射衛(wèi)星，當(dāng)衛(wèi)星的速度超過某一速度時，衛(wèi)星就會脫離地球的引力，不再繞地球運行，這個速度叫做第二宇宙速度．規(guī)定物體在無限遠(yuǎn)處萬有引力勢能E_P＝0，則物體的萬有引力勢能可表示為E_p＝－，r為物體離地心的距離．設(shè)地球半徑為r₀，地球表面重力加速度為g₀，忽略空氣阻力的影響，試根據(jù)所學(xué)的知識，推導(dǎo)第二宇宙速度的表達(dá)式(用r₀、g₀表示)

Answer 1

答案：
解析：

天體或航天器能量問題． 　　衛(wèi)星從發(fā)射后到脫離地球引力的過程中機械能守恒．設(shè)衛(wèi)星以v0的速度從地面附近發(fā)射后恰能脫離地球的引力，則其在地面附近時的能量為： 　　(2分) 　　由題意知E0＝0(2分) 　　即(4分) 　　又因為在地球表面時，物體的重力等于萬有引力，有： 　　(4分) 　　解得第二宇宙速度v0滿足：(4分)