Question

一同學(xué)站在h₁=12m高的陽(yáng)臺(tái)上，用玩具槍槍筒內(nèi)的彈簧將質(zhì)量為20g的彈丸以10m/s的速度水平射出，彈丸落入沙坑．最后這位同學(xué)在沙坑的沙面下豎直距離h₂=10cm處找到了射出的彈丸．不計(jì)空氣阻力，求：（g取10m/s²）
（1）玩具槍彈簧對(duì)彈丸所做的功；
（2）彈丸落到沙坑表面時(shí)的動(dòng)能；
（3）彈丸克服沙坑阻力所做的功？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)動(dòng)能定理求出玩具槍彈簧對(duì)彈丸所做的功．
（2）根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出彈丸落到沙坑表面時(shí)的動(dòng)能．
（3）對(duì)在沙坑中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理，求出克服沙坑阻力所做的功．

解答：解：（1）彈簧槍對(duì)彈丸所做的功等于彈丸射出彈簧槍時(shí)的動(dòng)能，彈丸從彈簧槍膛射出處為A，由功能關(guān)系：
W=E_KA=

1

2

mv_A²=1J                
（2）選沙坑的沙面為重力勢(shì)能的參考平面，彈丸從彈簧槍膛射出至落到沙面時(shí)（A到B）的過(guò)程中機(jī)械能守恒
初態(tài)機(jī)械能：E_A=

1

2

m v_A²+mgh₁
末態(tài)機(jī)械能：E_B=

1

2

mv_B²
彈丸落到沙坑時(shí)的動(dòng)能E_B=E_A=

1

2

m v_A²+mgh ₁=3.4J           
（3）彈丸在沙坑中運(yùn)動(dòng)（B到C）的過(guò)程，由動(dòng)能定理
mgh₂+W_阻=0-

1

2

m v_B²
W_阻=-3.42J                        
答：（1）玩具槍彈簧對(duì)彈丸所做的功為1J．
（2）彈丸落到沙坑表面時(shí)的動(dòng)能為3.4J．
（3）彈丸克服沙坑阻力所做的功為3.42J．

點(diǎn)評(píng)：本題考查動(dòng)能定理的基本運(yùn)用，運(yùn)用動(dòng)能定理解題首先要確定研究的過(guò)程，分析有哪些力做功，然后根據(jù)動(dòng)能定理列式求解．