Question

12．某同學(xué)利用如圖實(shí)驗(yàn)裝置研究擺球的運(yùn)動(dòng)情況，擺球由A點(diǎn)由靜止釋放．經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)C到達(dá)與A等高的B點(diǎn)，D、E、F是OC連線上的點(diǎn)，OE=ED，DF=FC，OC連接上各點(diǎn)均可釘細(xì)釘子，每次均將擺球從A點(diǎn)由靜止釋放，不計(jì)繩與釘子碰撞時(shí)機(jī)械能的損失，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 細(xì)線碰到釘子的前后瞬間，當(dāng)球的線速度和角速度均增大
• B． 釘子釘在E點(diǎn)時(shí)，繩子最可能被拉斷
• C． 若只在D點(diǎn)釘釘子，擺球最高只能擺到AB連線以下的某點(diǎn)
• D． 若只在F點(diǎn)以下某點(diǎn)釘釘子，擺球可能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析 細(xì)線碰到釘子的前后瞬間，球的線速度大小不變，根據(jù)半徑的變化判斷角速度的變化，結(jié)合牛頓第二定律分析釘子在哪一位置繩子拉力最大．繞半徑較小，擺球可能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)．

解答 解：A、細(xì)線碰到釘子的前后瞬間，球的線速度大小不變，轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑減小，根據(jù)$ω=\frac{v}{r}$知，角速度增大，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得F=mg+$m\frac{{v}^{2}}{r}$，釘子釘在E點(diǎn)時(shí)，相對(duì)于繞D、F點(diǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑最大，拉力最小，繩子最不可能被拉斷，故B錯(cuò)誤．
C、由于繩與釘子碰撞時(shí)機(jī)械能的損失不計(jì)，若只在D點(diǎn)釘釘子，因D點(diǎn)與A等高，擺球最高能達(dá)到與A等高，故C錯(cuò)誤．
D、若只在F點(diǎn)以下某點(diǎn)釘釘子，由于球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑較小，擺球可能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道細(xì)線碰到釘子的前后瞬間，球的線速度大小不變，知道線速度與角速度的關(guān)系，以及知道小球最低點(diǎn)向心力的來(lái)源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．