Question

4．穿過鐵路的公路，常在鐵路下面修建凹形路面．一凹形路面的圓弧半徑為R，重力加速度為g，如圖所示．一質量為m的汽車以速度v通過凹形路面最低點時對路面的壓力大小為（　�。�

• A． mg
• B． m$\frac{{v}^{2}}{R}$
• C． mg-m$\frac{{v}^{2}}{R}$
• D． mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$

Answer 1

分析 在最低點，靠汽車的重力和支持力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律和第三定律結合求出汽車對路面的壓力．

解答 解：在凹形路面的最低點，對汽車，根據(jù)牛頓第二定律得：
  F_N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
得：F_N=mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$
根據(jù)牛頓第三定律可知，在最低點時汽車對路面的壓力大小為 mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$
故選：D

點評 解決本題的關鍵知道做圓周運動向心力的來源，結合牛頓第二定律進行研究．該類型的題比較容易忽略的是牛頓第三定律．