一客車從靜止開始以加速度a作勻加速直線運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，在車尾的后面離車頭為s遠(yuǎn)的地方有一乘客以某一恒定速度正在追趕這列客車，已知司機(jī)從車頭反光鏡內(nèi)能看到離車頭的最遠(yuǎn)距離為s0（即人離車頭距離超過s0，司機(jī)不能從反光鏡中看到該人），同時(shí)司機(jī)從反光鏡中看到該人的像必須持續(xù)時(shí)間在t0內(nèi)才能會(huì)注意到該人，這樣才能制動(dòng)客車使車停下來，該乘客要想乘坐上這列客車，追趕客車勻速運(yùn)動(dòng)的速度v所滿足條件的表達(dá)式是什么？若a=1.0m/s2，s=30m，s0=20m，t0=4.0s，求v的最小值．
從客車由靜止開始運(yùn)動(dòng)計(jì)時(shí)，經(jīng)過時(shí)間t，
客車前進(jìn)s1=
1
2
at2，乘客前進(jìn)s2=vt
由題意s1+s-s2=s0
△t=t2-t1≥t0
得
1
2
at2+s-vt-s0=0
即t=
v±
v2-2a(s-s0)
a

所以△t=t2-t1=
v+
v2-2a(s-s0)
a
-
v-
v2-2a(s-s0)
a
=
2
v2-2a(s-s0)
a
≥t0
所以v≥
2a(s-s0)+
(at0)2
4

代入數(shù)值是v≥2
6
=4.9m/s
故追趕客車勻速運(yùn)動(dòng)的速度v的最小值為4.9m/s．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

某城市交通部門規(guī)定汽車在市區(qū)某些街道行駛速度不得超過36km/h，一輛汽車在該水平路段急剎車時(shí)車輪抱死，沿直線滑行一段距離后停止，交警測得車輪在地面上滑行的軌跡長x=10m，從手冊中查出該車車輪與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.72，g取10m/s2．
（1）請你通過計(jì)算判斷汽車是否超速行駛；
（2）目前，有一種先進(jìn)的汽車制動(dòng)裝置，可保證車輪在制動(dòng)時(shí)不被抱死，使車輪仍有一定的滾動(dòng)，安裝了這種防抱死裝置的汽車，在緊急剎車時(shí)可獲得比車輪抱死更大的制動(dòng)力，從而使剎車距離大大減小，假設(shè)汽車安裝防抱死裝置后剎車制動(dòng)力恒為F，駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為t，汽車的質(zhì)量為m，汽車剎車前勻速行駛的速度為v，試推出駕駛員發(fā)現(xiàn)情況后，緊急剎車時(shí)的安全距離s的表達(dá)式．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)木塊在水平桌面上滑動(dòng)，它在滑動(dòng)時(shí)的位移方程為x=6t-t2（其中，x單位為m，t單位為s）．則下面判斷正確的是（　�。�
A．該物體在0-4s時(shí)間內(nèi)經(jīng)過的位移為8m
B．該物體在0-4s時(shí)間內(nèi)經(jīng)過的位移為10m
C．該物體在0-4s時(shí)間內(nèi)經(jīng)過的為位移9m
D．該物體在0-4s時(shí)間內(nèi)經(jīng)過的路程為11m

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

體育課上有一個(gè)折返跑的比賽項(xiàng)目，比賽規(guī)則是：從距離標(biāo)桿10m起跑，向著標(biāo)桿跑去，繞過標(biāo)杠之后立即返回出發(fā)點(diǎn)，用時(shí)少者獲勝．設(shè)某同學(xué)起跑的加速度為4m/s2，運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度為4m/s，繞標(biāo)杠時(shí)需減速到零，減速的加速度大小為8m/s2，返回時(shí)達(dá)到最大速度后不再減速，保持最大速度沖到出發(fā)點(diǎn)，求該同學(xué)往返的總時(shí)間t，（繞桿時(shí)間忽略不計(jì)）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

某駕駛員手冊規(guī)定具有良好剎車的汽車在以80km/h（約為22m/s）的速度行駛時(shí)，可以在56m的距離內(nèi)被剎住，在以50km/h（約為14m/s）的速度行駛時(shí)，可以在26m的距離內(nèi)被剎�。僭O(shè)對于這兩種速度，駕駛員所允許的反應(yīng)時(shí)間（在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)駕駛員來不及使用剎車，車速不變）與剎車的加速度都相同，求允許駕駛員的反應(yīng)時(shí)間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

火車以15m/s的速度前進(jìn)，現(xiàn)在需要在某站停車，以便旅客上下車，如果停留時(shí)間是1min，剎車引起的加速度大小是0.30m/s2，開始時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的加速度是0.50m/s2，如果火車暫停后仍然要以15m/s的速度前進(jìn)，求火車由于暫停所耽誤的時(shí)間？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

汽車啟動(dòng)時(shí)的加速性能是汽車的重要指標(biāo)．某國產(chǎn)家用轎車，能在4s內(nèi)從靜止加速到最大為20m/s．求此型號(hào)汽車的：
（1）啟動(dòng)加速度；
（2）在加速階段的位移大小；
（3）加速階段最后1s的位移大小．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

從斜面上某一位置，每隔0.1s從靜止開始釋放一個(gè)小球，在連續(xù)釋放幾顆后，對在斜面上滑動(dòng)的小球拍下照片，如圖所示，測得sAB=15cm，sBC=20cm（已經(jīng)換算成實(shí)際長度），已知小球在斜面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，試求：
（1）小球的加速度；
（2）拍攝時(shí)B球的速度vB；
（3）拍攝時(shí)A球上面還有幾個(gè)小球．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

質(zhì)點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知它第2s內(nèi)的位移是3m，則該質(zhì)點(diǎn)（　�。�
A．第3s內(nèi)的位移是9m
B．第5s內(nèi)的位移是9m
C．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度大小是2m/s2
D．2s末的速度大小是2m/s

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