Question

（10分）如圖所示，一光滑的曲面與長(zhǎng)L=2m的水平傳送帶左端平滑連接，一滑塊從曲面上某位置由靜止開(kāi)始下滑，滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，傳送帶離地面高度h₀=0.8m。重力加速度g=10m/s²。

（1）若傳送帶固定不動(dòng)，滑塊從曲面上離傳送帶高度h₁=1.8m的A處開(kāi)始下滑，求滑塊落地點(diǎn)與傳送帶右端的水平距離；
（2）若傳送帶以速率v₀=5m/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，求滑塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

Answer 1

（1）1.6m;(2)0.38s

試題分析：滑塊滑至水平傳送帶的初速度為v₁，
則，
（2分）
滑塊的加速度a=μg，
設(shè)滑塊到達(dá)傳送帶右端的速度為v₂，由    
得v₂=4m/s。（2分）
滑塊到達(dá)傳送帶右端做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，
則 （1分）
落地點(diǎn)與傳送帶右端的水平距離m（1分）
⑵設(shè)滑塊從傳送帶左端運(yùn)動(dòng)到和傳送帶速度v₀相同時(shí)所用時(shí)間為t₁，
位移為x₁,
由，得t₁=0.2s（1分）  
由m＜L（1分）
說(shuō)明滑塊先做勻加速運(yùn)動(dòng)后做勻速運(yùn)動(dòng)，x₂=L－x₁=0.9m
滑塊做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間s（1分） 
所以s（1分）
點(diǎn)評(píng)：偏度。此題是一個(gè)多過(guò)程問(wèn)題，可按不同過(guò)程拆分為小題，再選擇相應(yīng)的規(guī)律進(jìn)行分析計(jì)算；傳送帶問(wèn)題的難點(diǎn)在于判斷物體速度和傳送帶速度之間的關(guān)系，以及物體在傳送帶上加速（減速）的距離和時(shí)間。