Question

9．隨著我國新農村建設不斷深入，越來越多的農民住進了樓房，大家在喜遷新居的時候遇到了搬運大件家具的困難．如圖為一農戶正在用自己設計的方案搬運家具到二樓，他用一懸掛于房檐A點的小電機通過輕繩1拉動家具緩慢上升，為避免家具與墻壁碰撞，需要一人站在地面上用輕繩2向外側拖拽，繩1與繩2始終在同一豎直面內，某時刻繩1與豎直方向夾角30°，繩2與豎直方向夾角60°，已知家具質量為50kg，人的質量為80kg（取g=10m/s²）．此時：
（1）繩1與繩2的拉力大��；
（2）該人受到地面的支持力和摩擦力大小．

Answer 1

分析 （1）對家具受力分析，畫出受力分析圖，由平衡條件列式求解；
（2）對人受力分析，畫出受力分析圖，由平衡條件列式求解即可．

解答 解：（1）對家具受力分析，如圖1，由平衡條件得：
T₁sin30°=T₂sin60°，
T₁cos30°=T₂cos60°+mg，
解得：
${T}_{1}=500\sqrt{3}N$，T₂=500N
（2）對人受力分析，如圖2，由平衡條件得：
F_f=T₂′sin60°，
N+T₂′cos60°=Mg，
T₂′=T₂，
解得：${F}_{f}=250\sqrt{3}N$，N=550N
答：（1）繩1與繩2的拉力大小分別為$500\sqrt{3}N$和500N；
（2）該人受到地面的支持力為550N，摩擦力大小為$250\sqrt{3}N$．

點評 本題考查受力分析與平衡條件的應用，巧妙的選取研究對象可以達到事半功倍的效果，難度不大，屬于基礎題．