Question

半徑R=1m的四分之一圓弧軌道下端與一水平軌道連接，水平軌道離地面高度h=0.8m，如圖所示，有一質(zhì)量m=1.0kg的小滑塊自圓軌道最高點(diǎn)A由靜止開始滑下，經(jīng)過(guò)水平軌道末端B，滑塊最終落在地面上C點(diǎn)．經(jīng)測(cè)量得x=1.6m（g取10m/s²）試求：
（1）不計(jì)空氣阻力，滑塊落在地面上時(shí)速度v_c多大？方向如何？
（2）滑塊在AB軌道上滑行時(shí)克服摩擦力做功多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，結(jié)合運(yùn)動(dòng)的合成與分解，即可求解；
（2）根據(jù)動(dòng)能定理，即可求解．

解答：解：（1）小球B→C
x=v_Bt
h=

1

2

gt2
得v_B=4 m/s
t=0.4 s
v_y=gt=10×0.4=4 m/s
v_c=

v 2 B + v 2 y

=4

2

 m/s
由于水平方向速度與豎直方向速度相等，因此方向與水平夾角45°
（2）根據(jù)動(dòng)能定理，則有mgR-W_f=

1

2

m

v

2 B

W_f=1×10×1-12×1×42=2 J
答：（1）不計(jì)空氣阻力，滑塊落在地面上時(shí)速度4

2

 m/s；方向與水平夾角45°；
（2）滑塊在AB軌道上滑行時(shí)克服摩擦力做功2 J．

點(diǎn)評(píng)：考查運(yùn)動(dòng)學(xué)公式與動(dòng)能定理的應(yīng)用，掌握運(yùn)動(dòng)的合成與分解，注意力做功的正負(fù)值．