據(jù)國外某媒體報道,2010年的某一天,一顆西方某國的間諜衛(wèi)星經(jīng)過中國西北某軍事訓(xùn)練基地上空時,突然“失明”近四十分鐘.據(jù)該媒體分析,在該間諜衛(wèi)星通過基地時,一顆在同一軌道上運行的中國反間諜衛(wèi)星向后噴出一種特殊的高分子膠狀物質(zhì),膠狀物質(zhì)附著在間諜衛(wèi)星的表面而使衛(wèi)星“失明”,當(dāng)膠狀物在真空中揮發(fā)后衛(wèi)星又能重新恢復(fù)工作.現(xiàn)已知地球的半徑R=6400km,地球表面處的重力加速度g=10m/s2.假設(shè)中國反間諜衛(wèi)星為一顆總質(zhì)量M=20kg的微型衛(wèi)星,衛(wèi)星在近地軌道上做勻速圓周運動,衛(wèi)星向后瞬間噴出的膠狀物的質(zhì)量為1kg,膠狀物相對于地心的速度為零,問:(取
1.66
=1.29,結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
(1)反間諜衛(wèi)星噴出膠狀物后,衛(wèi)星的速度變?yōu)槎嗌伲?BR>(2)理論上,質(zhì)量為m0的衛(wèi)星從半徑為r1的較低軌道轉(zhuǎn)移到半徑為r2的較高軌道的過程中,萬有引力做功W=m0gR2
1
r2
-
1
r1
).現(xiàn)假設(shè)經(jīng)過一段時間后反間諜衛(wèi)星的運動為勻速圓周運動,則噴出膠狀物后衛(wèi)星運動的最終軌道半徑為多少?
分析:(1)根據(jù)萬有引力提供向心力求出衛(wèi)星做圓周運動的速度,衛(wèi)星在噴出膠狀物前后動量守恒,據(jù)此可求出衛(wèi)星的速度大。
(2)根據(jù)所提供公式求出變軌前后萬有引力做功,然后根據(jù)動能定理列方程求解即可.
解答:解:(1)由于反間諜衛(wèi)星在近地軌道做勻速圓周運動,萬有引力提供向心力,有:
Mg=M
v
2
0
R

得:v0=
gR
 
衛(wèi)星噴出膠狀物后,由動量守恒得:
Mv0=(M-m)v1 
解得:v1=
M
M-m
v0=8.42×103 m/s.
故間諜衛(wèi)星噴出膠狀物后,衛(wèi)星的速度變?yōu)?.42×103 m/s.
(2)衛(wèi)星噴出膠狀物后做離心運動,達到新的圓周軌道的半徑設(shè)為r,由動能定理
有:
(M-m)gR2
1
r
-
1
R
)=
1
2
(M-m)v22-
1
2
(M-m)v12 
又G
M地?M-m?
r2
=(M-m)
v
2
2
r
 
GM=gR2 
聯(lián)立解得:r=7.18×106 m. 
故噴出膠狀物后衛(wèi)星運動的最終軌道半徑為:r=7.18×106 m.
點評:本題在天體運動中考查了動量守恒以及功能關(guān)系的應(yīng)用,很好的考場了學(xué)生對所學(xué)知識的遷移能力以及獲取信息解答問題的能力,是一道考查能力的好題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

(14分)據(jù)國外某媒體報道,2010年的某一天,一顆西方某國的間諜衛(wèi)星經(jīng)過中國西北某軍事訓(xùn)練基地上空時,突然“失明”近四十分鐘。據(jù)該媒體分析,在該間諜衛(wèi)星通過基地時,一顆在同一軌道上運行的中國反間諜衛(wèi)星向后噴出一種特殊的高分子膠狀物質(zhì),膠狀物質(zhì)附著在間諜衛(wèi)星的表面而使衛(wèi)星“失明”,當(dāng)膠狀物在真空中揮發(fā)后衛(wèi)星又能重新恢復(fù)工作。

現(xiàn)已知地球的半徑R=6400km,地球表面處的重力加速度g=10m/s2。假設(shè)中國反間諜衛(wèi)星為一顆總質(zhì)量M=20kg的微型衛(wèi)星,衛(wèi)星在近地軌道上做勻速圓周運動,衛(wèi)星向后瞬間噴出的膠狀物的質(zhì)量為1kg,膠狀物相對于地心的速度為零,問:(取=1.29,結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

(1)反間諜衛(wèi)星噴出膠狀物后,衛(wèi)星的速度變?yōu)槎嗌伲?/p>

(2)理論上,質(zhì)量為m0的衛(wèi)星從半徑為r1的較低軌道轉(zhuǎn)移到半徑為r2的較高軌道的過程中,萬有引力做功Wm0gR2(),F(xiàn)假設(shè)經(jīng)過一段時間后反間諜衛(wèi)星的運動為勻速圓周運動,則噴出膠狀物后衛(wèi)星運動的最終軌道半徑為多少?

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科目:高中物理 來源:2011年湖北省百所重點中學(xué)聯(lián)考高考物理模擬試卷(解析版) 題型:解答題

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(1)反間諜衛(wèi)星噴出膠狀物后,衛(wèi)星的速度變?yōu)槎嗌伲?br />(2)理論上,質(zhì)量為m的衛(wèi)星從半徑為r1的較低軌道轉(zhuǎn)移到半徑為r2的較高軌道的過程中,萬有引力做功W=mgR2-).現(xiàn)假設(shè)經(jīng)過一段時間后反間諜衛(wèi)星的運動為勻速圓周運動,則噴出膠狀物后衛(wèi)星運動的最終軌道半徑為多少?

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