【題目】宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng),通?珊雎云渌求w對(duì)它們的引力作用.現(xiàn)已觀(guān)測(cè)到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式:一種是三顆星位于同一直線(xiàn)上,兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運(yùn)行;另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上,并沿外接于等邊三角形的圓軌道運(yùn)行.設(shè)每個(gè)星體的質(zhì)量均為m,可視為質(zhì)點(diǎn),引力常量為G.
(1)試求第一種形式下,星體運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度大小和周期;
(2)假設(shè)兩種形式星體的運(yùn)動(dòng)周期相同,第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少?
【答案】(1) , (2)
【解析】(1)三顆星位于同一直線(xiàn)上,兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運(yùn)行,邊上一顆星受到中間星和另一顆邊上星的萬(wàn)有引力提供向心力:
解得:
星體運(yùn)動(dòng)的周期:
(2)三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上,并沿外接于等邊三角形的圓軌道運(yùn)行,設(shè)任兩個(gè)星體間間隔為L(zhǎng),對(duì)其中任一星體受力分析如圖則: 代入T解得:
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】現(xiàn)用頻閃照相方法來(lái)研究物塊的變速運(yùn)動(dòng).在一小物塊沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,用頻閃相機(jī)拍攝的不同時(shí)刻物塊的位置如圖所示.拍攝時(shí)頻閃頻率是10Hz;通過(guò)斜面上固定的刻度尺讀取的5個(gè)連續(xù)影像間的距離依次為x1、x2、x3、x4.已知斜面頂端的高度h和斜面的長(zhǎng)度s.?dāng)?shù)據(jù)如下表所示.重力加速度大小g=9.80m/s2.
單位:cm
x1 | x2 | x3 | x4 | h | S |
10.76 | 15.05 | 19.34 | 23.65 | 48.00 | 80.00 |
根據(jù)表中數(shù)據(jù),完成下列填空:
(1)物塊的加速度a=_____m/s2(保留3位有效數(shù)字).
(2)因?yàn)?/span>_____可知斜面是粗糙的.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】某同學(xué)利用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置,探究物塊在水平桌面上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.物塊在重物的牽引下開(kāi)始運(yùn)動(dòng),重物落地后,物塊再運(yùn)動(dòng)一段距離停在桌面上(尚未到達(dá)滑輪處).從紙帶上便于測(cè)量的點(diǎn)開(kāi)始,每5個(gè)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖乙所示.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源的頻率為50Hz.
(1)通過(guò)分析紙帶數(shù)據(jù),可判斷物塊在相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)_____ 和_____之間某時(shí)刻開(kāi)始減速.
(2)計(jì)數(shù)點(diǎn)5對(duì)應(yīng)的速度大小為_____m/s,計(jì)數(shù)點(diǎn)6對(duì)應(yīng)的速度大小為_____m/s.(保留三位有效數(shù)字)
(3)物塊減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度的大小為a=_____m/s2.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】甲乙兩車(chē)在一平直道路上同向運(yùn)動(dòng),其v﹣t圖象如下圖所示,圖中△OPQ和△OQT的面積分別為s1和s2(s2>s1).初始時(shí),甲車(chē)在乙車(chē)前方s0處.下列說(shuō)法正確的是( )
A. 若s0>s1,兩車(chē)相遇1次 B. 若s0<s1,兩車(chē)相遇2次
C. 若s0=s,兩車(chē)相遇1次 D. 若s0=s,兩車(chē)相遇1次
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】一帶負(fù)電的絕緣金屬小球被放在潮濕的空氣中。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后,發(fā)現(xiàn)該小球上帶有的負(fù)電荷幾乎不存在了,這說(shuō)明( )
A. 小球上原有的負(fù)電荷逐漸消失了
B. 在此現(xiàn)象中,電荷不守恒
C. 小球上負(fù)電荷減少的主要原因是潮濕的空氣將電子導(dǎo)走了
D. 該現(xiàn)象不遵循電荷守恒定律
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】在物理學(xué)發(fā)展史上,發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律的科學(xué)家是( 。
A.亞里士多德B.胡克C.牛頓D.卡文迪許
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是( 。
A.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)
B.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)
C.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是線(xiàn)速度不變的運(yùn)動(dòng)
D.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是線(xiàn)速度大小不變的運(yùn)動(dòng),屬于變速運(yùn)動(dòng)
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,兩根相互平行的長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)過(guò)紙面上的M、N兩點(diǎn),且與紙面垂直,導(dǎo)線(xiàn)中通有大小相等、方向相反的電流.a、O、b在M、N的連線(xiàn)上,O為MN的中點(diǎn),c、d位于MN的中垂線(xiàn)上,且a、b、c、d到O點(diǎn)的距離均相等.關(guān)于以上幾點(diǎn)處的磁場(chǎng),下列說(shuō)法正確的是:
A. O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零
B. a、b兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等,方向相反
C. c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等,方向相同
D. a、c兩點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不同
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示是三個(gè)質(zhì)點(diǎn)A、B、C的運(yùn)動(dòng)軌跡,三個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)從N點(diǎn)出發(fā),又同時(shí)到達(dá)M點(diǎn),則下列說(shuō)法正確的是( )
A.從N到M的過(guò)程中,A的平均速率最大
B.三質(zhì)點(diǎn)從N到M的平均速率相同
C.三質(zhì)點(diǎn)從N到M的過(guò)程中,A的平均速度最大
D.到達(dá)M點(diǎn)時(shí)A的瞬時(shí)速率最大
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