Question

所示，一長度為2a、電阻等于R、粗細(xì)均勻的金屬棒MN放在圓環(huán)上，它與圓環(huán)始終保持良好的電接觸。當(dāng)金屬棒以恒定速度向右移動(dòng)，經(jīng)過環(huán)心O時(shí)，求：

（1）棒上電流的大小和方向，以及棒兩端的電壓U_MN。

（2）在圓環(huán)和金屬棒上消耗的總熱功率。

 

Answer 1

（1）  2/3 Bav       （2）

解析:

本題是電磁感應(yīng)中的電路問題，在解這類問題時(shí)，首先必須進(jìn)行電路結(jié)構(gòu)分析，并畫出等效電路圖，從而將電磁感應(yīng)問題轉(zhuǎn)化為電路問題，畫等效電路的步驟：(1)分析產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的原因，確定感應(yīng)電動(dòng)勢存在于何處；(2)判斷出感應(yīng)電動(dòng)勢的方向；(3)將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的那部分導(dǎo)體用電源代替，而沒有產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的那部分導(dǎo)體用電阻符號(hào)代替，畫出電路圖．

   把切割磁感線的金屬棒看成一個(gè)具有內(nèi)阻為R，電動(dòng)勢為E的電源，兩個(gè)半圓環(huán)看成兩個(gè)并聯(lián)電阻，畫出等效電路如圖所示．

   等效電源電動(dòng)勢為E=Blv=2Bav, 外電路的總電阻為R,棒上電流大小為I=,電流方向從N流向M．根據(jù)分壓原理，棒兩端的電壓為U_MN＝2/3 Bav，圓環(huán)和金屬棒上消耗的總功率為P＝I·E＝

〖點(diǎn)評(píng)〗本題屬于電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的全電路問題，解題的關(guān)鍵是模型的轉(zhuǎn)換問題，即把電磁感應(yīng)的問題等效轉(zhuǎn)換成穩(wěn)恒直流電路，并畫出等效電路圖，其余問題的處理與全電路求解基本一致．惟一要注意的是電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，有時(shí)導(dǎo)體兩端有電壓，但沒有電流流過，這類似于電源兩端有電勢差，但沒有接入電路，電流為零．