Question

19．在如圖甲所示的電路中，R₁為定值電阻，R₂為滑動(dòng)變阻器．閉合開關(guān)S，將滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P從最右端滑到最左端，兩個(gè)電壓表的示數(shù)隨電路中電流變化的完整過程圖線如圖乙所示．則（　　）

• A． 圖線a是電壓表V₁示數(shù)隨電流變化的圖線
• B． 電源內(nèi)阻的阻值為10Ω
• C． 電源的最大輸出功率為1.8 W
• D． 滑動(dòng)變阻器R₂的最大功率為0.9 W

Answer 1

分析 由圖可知兩電阻串聯(lián)，V₁測R₁兩端的電壓，V₂測R₂兩端的電壓；當(dāng)滑片向左端滑動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電阻減小，則可知總電阻變化，由閉合電路歐姆定律可知電路中電流的變化，則可知內(nèi)電壓的變化及路端電壓的變化，同時(shí)也可得出R₁兩端的電壓變化，判斷兩圖象所對應(yīng)的電壓表的示數(shù)變化；
由圖可知當(dāng)R₂全部接入及只有R₁接入時(shí)兩電表的示數(shù)，則由閉合電路的歐姆定律可得出電源的內(nèi)阻；
由功率公式可求得電源的最大輸出功率及滑動(dòng)變阻器的最大功率．

解答 解：A、將滑動(dòng)變阻器的滑片P從最右端移到最左端，接入電路的電阻減小，電路中的電流增大，R₁的電壓和電源的內(nèi)電壓增大，則R₂的電壓減小，所以電壓表V₁的示數(shù)增大，電壓表V₂的示數(shù)減小，可知圖線②反映的是電壓表V₁的示數(shù)隨電流的變化，圖線甲反映的是電壓表V₂的示數(shù)隨電流的變化，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)閉合電路歐姆定律得：
電壓表V₂的示數(shù) U₂=E-I（R₁+r） ①
由圖線①的斜率大小等于R₁+r，由圖知：R₁+r=$\frac{△{U}_{1}}{△I}$=$\frac{4}{0.6-0.2}$Ω=10Ω
圖線②的斜率等于R₁，則R₁=$\frac{△{U}_{2}}{△{I}_{2}}$=$\frac{2}{0.4}$Ω；故B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)內(nèi)阻等于外阻時(shí)，電源的輸出功率最大，故當(dāng)外阻等于5Ω時(shí)，電源的輸出功率最大，故此時(shí)電流I=$\frac{R}{2r}$=0.6A，故電源的最大輸出功率P=UI=1.8W；故C正確；
D、由C的分析可知，R₁的阻值為5Ω，R₂電阻為20Ω；當(dāng)R₁等效為內(nèi)阻，則當(dāng)滑動(dòng)變阻器的阻值等于R+r時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的功率最大，故當(dāng)滑動(dòng)變阻器阻值為10Ω時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的功率最大，由閉合電路歐姆定律可得，電路中的電流I′=$\frac{6}{20}$A=0.3A，則滑動(dòng)變阻器消耗的總功率P′=I'²R′=0.9W；故D正確；
故選：CD．

點(diǎn)評 在求定值電阻的最大功率時(shí)，應(yīng)是電流最大的時(shí)候；而求變值電阻的最大功率時(shí)，應(yīng)根據(jù)電源的最大輸出功率求，必要時(shí)可將與電源串聯(lián)的定值電阻等效為內(nèi)阻處理．