Question

【題目】某同學(xué)用如圖所示的裝置通過(guò)半徑相同的A、B兩球(mA>mB)的碰撞來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。圖1中PQ是斜槽，QR為水平槽。實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開(kāi)始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡。重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開(kāi)始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡。重復(fù)這種操作10次。圖1中O點(diǎn)是水平槽末端R在記錄紙上的豎直投影點(diǎn)。B球落點(diǎn)痕跡如圖2所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對(duì)齊。

（1）碰撞后B球的水平射程x2應(yīng)取為________cm。

（2）在以下選項(xiàng)中，哪些是本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行的測(cè)量？________(填選項(xiàng)號(hào))

A．水平槽上未放B球時(shí)，測(cè)量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離x0

B．A球與B球碰撞后，測(cè)量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離x1

C．測(cè)量A球或B球的直徑R

D．測(cè)量A球質(zhì)量mA和B球質(zhì)量mB

E．測(cè)量水平槽面相對(duì)于O點(diǎn)的高度H

（3）若A、B兩球碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，則關(guān)系式________成立（請(qǐng)用本題中所給的字母表示）

Answer 1

【答案】65.7(65.5～65.9都算對(duì)) ABD mAx0=mAx1+mBx2

【解析】

（1）[1]．碰撞后B球的水平射程落點(diǎn)如圖2所示，取所有落點(diǎn)中靠近中間的點(diǎn)讀數(shù)，即可取一個(gè)最小的圓的圓心，約為65.7cm；
（2）[2]．根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理知

mAv0=mAv1+mBv2

由于各個(gè)球下落的時(shí)間相同，設(shè)為t，則

mAv0t=mAv1t+mBv2t

即

mAx0=mAx1+mBx2

可知需要測(cè)量的物理量有：水平槽上未放B球時(shí)，A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離；A球與B球碰撞后，A球和B球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離；A球和B球的質(zhì)量。故選ABD。

（3）[3]．由以上分析可知，若A、B兩球碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，則關(guān)系式mAx0=mAx1+mBx2成立。