Question

3．如圖所示，A是面積為S=0.2m²、n=1000匝的圓形金屬線圈，其總電阻r=1Ω，線圈處在逐漸增大的均勻磁場中，磁場方向與線圈平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間的變化率$\frac{△B}{△t}$=0.01T/s，線圈與阻值R=4Ω的電阻連接，不計電壓表對電路的影響．求：
（1）感應(yīng)電動勢的大小E；
（2）通過R的電流大小I；
（3）電壓表的示數(shù)U．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求感應(yīng)電動勢；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律求通過R的電流；
（3）電壓表的示數(shù)等于電阻R兩端的電壓，由部分電路的歐姆定律即可求解；

解答 解：（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得：$E=n\frac{△Φ}{△t}=nS\frac{△B}{△t}$═1000×0.2×0.01=2V
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律可得：通過R的電流$I=\frac{E}{R+r}=\frac{2}{4+1}A=0.4A$
（3）電壓表的示數(shù)U即為電阻R兩端的電壓，有：
U=IR=0.4×4V=1.6V
答：（1）感應(yīng)電動勢的大小E為2V；
（2）通過R的電流大小I為0.4A；
（3）電壓表的示數(shù)U為1.6V．

點評 本題考查了法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路歐姆定律的基本運(yùn)用，難度不大，基礎(chǔ)題．