Question

（10分）游樂園的小型“摩天輪”上對稱站著質(zhì)量均為m的8位同學(xué)，如圖所示，“摩天輪”在豎直平面內(nèi)逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，若某時(shí)刻轉(zhuǎn)到頂點(diǎn)a上的甲同學(xué)讓一小重物做自由落體運(yùn)動(dòng)，并立即通知下面的同學(xué)接住，結(jié)果重物掉落時(shí)正處在c處（如圖）的乙同學(xué)恰好在第一次到達(dá)最低點(diǎn)b處接到，己知“摩天輪”半徑為R，重力加速度為g，（不計(jì)人和吊籃的大小及重物的質(zhì)量）．問：

（1）接住前重物下落運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=?
（2）人和吊籃隨“摩天輪”運(yùn)動(dòng)的線速度大小v=?
（3）乙同學(xué)在最低點(diǎn)處對地板的壓力F_N=?

Answer 1

（1）（2）（3）F_N＝(1+)mg

試題分析：（1）重物做自由落體運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知
解得：
（2）人和吊籃隨“摩天輪”運(yùn)動(dòng)的線速度為
（3）設(shè)支持力為F，由牛頓第二定律得：F-mg=m
解得
由牛頓第三定律得人對地板的壓力F_N＝(1+)mg