Question

【題目】一高空作業(yè)的工人重為600 N，系一條長為L＝5 m的安全帶，若工人不慎跌落時安全帶的緩沖時間t＝1 s(工人最終靜止懸掛在空中)，則緩沖過程中安全帶受的平均沖力是多少？(g取10 m/s2，忽略空氣阻力的影響)

Answer 1

【答案】1 200 N，方向豎直向下

【解析】

解法一　分段列式法：依題意作圖，如圖所示，

設(shè)工人剛要拉緊安全帶時的速度為v1，v12＝2gL，得

經(jīng)緩沖時間t＝1 s后速度變?yōu)?/span>0，取向下的方向為正方向，對工人由動量定理知，工人受兩個力作用，即拉力F和重力mg，所以(mg－F)t＝0－mv1，

將數(shù)值代入得F＝1 200 N.

由牛頓第三定律，工人給安全帶的平均沖力F′為1 200 N，方向豎直向下．

解法二　全程列式法：在整個下落過程中對工人應用動量定理，重力的沖量大小為mg( ＋t)，拉力F的沖量

大小為Ft.初、末動量都是零，取向下為正方向，由動量定理知

mg(＋t)－Ft＝0

解得F＝ ＝1 200 N

由牛頓第三定律知工人給安全帶的平均沖力F′＝F＝1 200 N，方向豎直向下．