Question

4．在“用單擺測定重力加速度”的實驗中
（1）以下關于本實驗的措施中正確的是BC（選填下列選項前的序號）
A．擺角應盡量大些
B．擺線應適當長些
C．擺球應選擇密度較大的實心金屬小球
D．用停表測量周期時，應取擺球擺至最高點時開始計時
（2）為了減少實驗誤差，該同學采用圖象法處理數據，通過多次改變擺長，測得多組擺長L和對應的周期T，并作出T²-L圖象，如圖所示．若圖線的斜率為k，則用k表示重力加速度的測量值g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$．

Answer 1

分析 根據實驗的原理，從減小誤差的角度確定正確的操作步驟．
根據單擺的周期公式得出T²-L的關系式，結合圖線的斜率求出重力加速度的大�。�

解答 解：（1）擺角過大，就不能再視為簡諧運動；故擺角不能太大；故A錯誤；
B、實驗中，擺線的長度應遠遠大于擺球的直徑．故B正確．
C、減小空氣阻力的影響，選擇密度較大的實心金屬小球作為擺球．故C正確．
D、用停表測量周期時，應從球到達平衡位置開始計時，這樣誤差小一些；故D錯誤；
故選：BC．
（2）根據單擺的周期公式T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$得，${T}^{2}=\frac{4{π}^{2}L}{g}$，可知圖線的斜率k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$，解得重力加速度g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$．
故答案為：（1）BC，（2）$\frac{4{π}^{2}}{k}$．

點評 簡諧運動是一種理想的運動模型，單擺只有在擺角很小，空氣阻力影響不計的情況下單擺的振動才可以看成簡諧運動，要知道影響實驗結論的因素．掌握單擺的周期公式，知道圖線斜率的物理意義．