Question

【題目】某同學(xué)利用如圖的裝置研究磁鐵下落過程中的重力勢能與電能之間的相互轉(zhuǎn)化。內(nèi)阻r=40的螺線管固定在鐵架臺(tái)上，線圈與電流傳感器、電壓傳感器和滑動(dòng)變阻器連接�；瑒�(dòng)變阻器最大阻值40，初始時(shí)滑片位于正中間20的位置。打開傳感器，將質(zhì)量m=0.01kg的磁鐵置于螺線管正上方靜止釋放，磁鐵上表面為N極。穿過螺線管后掉落到海綿墊上并靜止（磁鐵下落中受到的阻力遠(yuǎn)小于磁鐵重力，不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)），釋放點(diǎn)到海綿墊高度差h=0.25m。計(jì)算機(jī)屏幕上顯示出如圖的UⅠ-t曲線，重力加速度g=10m/s2。計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字。如果有下列根號(hào)可取相應(yīng)的近似值： ；,g=10m/s2。計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字。如果有下列根號(hào)可取相應(yīng)的近似值：

（1）磁鐵穿過螺線管過程中，螺線管產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢最大值約為_________ V。

（2）圖像中UI出現(xiàn)前后兩個(gè)峰值，對(duì)比實(shí)驗(yàn)過程發(fā)現(xiàn)，這兩個(gè)峰值是在磁鐵剛進(jìn)入螺線管內(nèi)部和剛從內(nèi)部出來時(shí)產(chǎn)生的，對(duì)這一現(xiàn)象相關(guān)說法正確的是（_______）

A．線圈中的磁通量經(jīng)歷先增大后減小的過程

B．如果僅略減小h，兩個(gè)峰值都會(huì)減小

C．如果僅略減小h，兩個(gè)峰值可能會(huì)相等

D．如果僅移動(dòng)滑片，增大滑動(dòng)變阻器阻值，兩個(gè)峰值都會(huì)增大

（3）在磁鐵下降h=0.25m的過程中，可估算重力勢能轉(zhuǎn)化為電能的效率約是_____。

Answer 1

【答案】1.05V ABD 2.582.76%

【解析】

（1）由UI-t曲線可知線圈的最大輸出功率為：P出=0.0062W ①
線圈輸出功率表達(dá)式為：P出＝I2R外 ②
根據(jù)閉合電路歐姆定律得：E=I（R內(nèi)+R外） ③
聯(lián)立①②③將R內(nèi)=40Ω，R外=20Ω代入得E=1.05V （1.0～1.1都對(duì)）
（2）磁鐵進(jìn)入線框時(shí)，磁通量增大，當(dāng)磁鐵從線框出來時(shí)，磁通量減小，故A正確；當(dāng)h減小時(shí)，磁鐵進(jìn)入線框的速度減小，導(dǎo)致線框中磁通量的變化率減小，因此兩個(gè)峰值都會(huì)減小，且兩個(gè)峰值不可能相等，故B正確，C錯(cuò)誤；根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，當(dāng)外電阻等于內(nèi)電阻時(shí)，電源的輸出功率最大，本題中滑動(dòng)變阻器的最大阻值與內(nèi)阻相等，因此增大滑動(dòng)變阻器阻值，兩個(gè)峰值都會(huì)增大，故D正確．故選ABD．
（3）下落過程減小的重力勢能為：EP=mgh=0.025J；
根據(jù)圖象物理意義可知：圖象與橫軸圍成面積大小等于下落過程中電源的輸出電能：

E出＝2.15×104J
所以總能量為：
重力勢能轉(zhuǎn)化為電能的效率為：