質(zhì)量相等的A、B兩球在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運動,A的動量為8kg?m/s,B的動量為4kg?m/s.當A追上B球與其發(fā)生正碰后,A、B兩球動量的可能值為(  )
A、pA=6kg?m/s,PB=6kg?m/sB、pA=5kg?m/s,pB=8kg?m/sC、pA=7kg?m/s,PB=5kg?m/sD、pA=-2kg?m/s,pB=14kg?m/s
分析:當A球追上B球時發(fā)生碰撞,遵守動量守恒.由動量守恒定律和碰撞過程總動能不增加,進行選擇.
解答:解:A、由題,碰撞前,A追上B,說明A的速度大于B的速度,即有:
PA
mA
PB
mB
,則得
mA
mB
PA
PB
=
8
4
=2,即mA<2mB
若PA=6kg?m/s,PB=6kg?m/s,根據(jù)碰撞過程總動能不增加,則有:
62
2mA
+
62
2mB
82
2mA
+
42
2mB
,解得,mA≤1.4mB;碰后A的速度不大于B的速度,則有
6
mA
6
mB
,得,mA≥mB,綜合得:mB≤mA≤1.4mB,滿足mA<2mB.故A正確.
B、若pA=5kg?m/s,pB=8kg?m/s,根據(jù)碰撞過程總動能不增加,則有:
52
2mA
+
82
2mB
82
2mA
+
42
2mB
,解得,mA
39
48
mB;碰后A的速度不大于B的速度,則有
5
mA
8
mB
,得,mA≥5mB,不滿足mA<2mB.故B錯誤.
C、若pA=7kg?m/s,PB=5kg?m/s,根據(jù)碰撞過程總動能不增加,則有:
72
2mA
+
52
2mB
82
2mA
+
42
2mB
,解得,mA
5
3
mB;碰后A的速度不大于B的速度,則有
7
mA
5
mB
,得,mA≥1.4mB,綜合得:1.4mB≤mA
5
3
mB,滿足mA<2mB.故C正確.
D、若pA=-2kg?m/s,pB=14kg?m/s,根據(jù)碰撞過程總動能不增加,則有:
22
2mA
+
142
2mB
82
2mA
+
42
2mB
,解得,mA≤3mB;滿足mA<2mB.故D正確.
故選:ACD
點評:對于碰撞過程要遵守三大規(guī)律:1、是動量守恒定律;2、總動能不增加;3、符合物體的實際運動情況.
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