Question

1．甲乙兩車(chē)沿一平直公路上同向行駛，某時(shí)刻甲車(chē)在乙車(chē)后方50米，從此刻起兩車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 在t=20s時(shí)兩車(chē)恰好相遇
• B． 在t=5.86s時(shí)，兩車(chē)第一次相遇
• C． 在t=20s時(shí)，甲車(chē)在乙車(chē)后面
• D． 甲車(chē)停住后，乙車(chē)又反追上甲車(chē)

Answer 1

分析 本題是速度-時(shí)間圖象問(wèn)題，圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移．根據(jù)速度圖象的斜率表示加速度，求出甲的加速度．根據(jù)兩車(chē)相遇時(shí)，甲車(chē)和乙車(chē)的位移之差等于50m，列式求相遇的時(shí)間．

解答 解：AC、根據(jù)速度圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，得t=20s時(shí)，甲車(chē)比乙車(chē)多行駛的位移為△x=$\frac{10×20}{2}$m=100m，而t=0時(shí)刻，甲車(chē)在乙車(chē)后方50m，所以t=20s時(shí)，甲車(chē)在乙車(chē)前面，故AC錯(cuò)誤．
B、甲的加速度為 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{20-30}{20}$=-0.5m/s²，設(shè)t時(shí)刻兩車(chē)相遇，則△x=（v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$）-v_乙t=50m
代入得 30t+$\frac{1}{2}×（-0.5）{t}^{2}$-20t=50，解得t₁=（20+10$\sqrt{2}$）s≈34.14s，t₂=（20-10$\sqrt{2}$）s≈5.86s，故B正確．
D、由上知，在0-40s內(nèi)，兩車(chē)相遇兩次，在t=34.14s時(shí)第二次相遇，之后，由于乙車(chē)的速度比甲車(chē)的大，所以乙車(chē)在甲車(chē)的前面，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)速度-時(shí)間圖象的能力，要抓住速度圖象的兩個(gè)意義：斜率表示加速度，“面積”表示位移，結(jié)合相遇的條件進(jìn)行研究．