Question

如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有A．B兩點(diǎn)，它們間距為2cm，兩點(diǎn)的連線與場(chǎng)強(qiáng)方向成60°角．將一個(gè)電量為2×10^-5C的電荷由A移到B，其電勢(shì)能增加了0.1J．
求：（1）A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差U_AB為多少？
（2）若取B點(diǎn)為零電勢(shì)點(diǎn)，則A點(diǎn)的電勢(shì)為多少？
（3）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為多大？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能之間的關(guān)系，可以判斷電場(chǎng)力做功的多少；再由電場(chǎng)力做功的公式，可以求得電勢(shì)差．（2）據(jù)電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系判斷A點(diǎn)的電勢(shì)．
（3）由電勢(shì)差的公式可以求得電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)．

解答：解：（1）電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能就減小，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能就增加，增加的電勢(shì)能等于電場(chǎng)力做的功，所以電勢(shì)能增加了0.1J，電場(chǎng)力對(duì)電荷就做-0.1J的功，根據(jù)功的定義式知，該電荷應(yīng)為負(fù)電荷．由W=qU可得：
U=

W

q

=

-0.1

-2×10-5

V=5000V
（2）據(jù)U_AB=φ_A-φB得：φ_A=5000V
（3）A、B兩點(diǎn)間的沿電場(chǎng)線方向的距離為：
D=2×cos60°=1cm=1×10^-2 m，
由U=Ed得：
E=

U

d

=

5000

1×10-2

V/m=5×10⁵ V/m．
答：（1）A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差U_AB為5000V；
（2）若取B點(diǎn)為零電勢(shì)點(diǎn)，則A點(diǎn)的電勢(shì)為5000V；
（3）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為5.0×10⁵ V/m．

點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵要明確在電場(chǎng)中計(jì)算電勢(shì)差時(shí)一定要所注意帶著符號(hào)來運(yùn)算，計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度時(shí)，兩點(diǎn)之間的距離一定是沿電場(chǎng)方向的距離．