Question

【題目】美國在2016年2月11日宣布“探測到引力波的存在”。天文學家通過觀測雙星軌道參數的變化來間接驗證引力波的存在，證實了GW150914是兩個黑洞并合的事件。GW150914是一個36倍太陽質量的黑洞和一個29倍太陽質量的黑洞并合事件。假設這兩個黑洞繞它們連線上的某點做圓周運動，且這兩個黑洞的間距緩慢減小。若該黑洞系統(tǒng)在運動過程中各自質量不變且不受其它星系的影響，則關于這兩個黑洞的運動，下列說法正確的是(　　)

A. 這兩個黑洞運行的線速度大小始終相等

B. 這兩個黑洞做圓周運動的向心加速度大小始終相等

C. 36倍太陽質量的黑洞和29倍太陽質量的黑洞運行的線速度大小之比為36∶29

D. 隨兩個黑洞的間距緩慢減小，這兩個黑洞運行的周期也在減小

Answer 1

【答案】D

【解析】設兩個黑洞的間距L，36倍太陽質量的黑洞質量為m1，軌道半徑為r1，29倍太陽質量的黑洞質量為m2，軌道半徑為r2.

A：這兩個黑洞繞它們連線上的某點做圓周運動，它們的角速度相等；又它們受到的萬有引力相等，向心力相等，則，所以。線速度，36倍太陽質量的黑洞和29倍太陽質量的黑洞運行的線速度大小之比為29∶36。故AC兩項錯誤。

B：圓周運動的向心加速度大小，所以這兩個黑洞做圓周運動的向心加速度大小不等。故B項錯誤。

D：對36倍太陽質量的黑洞，對另一黑洞。又

整理得： 即

所以隨兩個黑洞的間距緩慢減小，這兩個黑洞運行的周期也在減小。故D項正確。