Question

17．某核反應堆用鈹做慢化劑，快中子與鈹原子核經(jīng)過一系列碰撞后變?yōu)槁�中子，若一個中子以速度v打入鈹中，第一次與鈹碰撞后使鈹核獲得的速度為0.2v，鈹核質(zhì)量是中子質(zhì)量的9倍，假設每次碰撞都是正碰，碰撞前鈹核都是靜止的．
（1）求第一次碰撞后中子的速度大小；
（2）通過計算說明中子與鈹核的碰撞是否為彈性碰撞．

Answer 1

分析 （1）中子與鈹核發(fā)生的碰撞過程中，系統(tǒng)的動量守恒，根據(jù)動量守恒定律求出第一次碰撞后中子的速度大�。�
（2）根據(jù)碰撞前后系統(tǒng)總動能的關(guān)系，判斷碰撞的類型．

解答 解：（1）設第一次碰撞后中子的速度為v₁，鈹核的速度為v₂．中子的質(zhì)量為m，則鈹核的質(zhì)量為9m．
取碰撞前中子的速度方向為正方向，由動量守恒定律得
   mv=mv₁+9mv₂，
已知 v₂=0.2v
解得 v₁=-0.8v
（2）碰撞后中子的動能 E_k1=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}m（0.8v）^{2}$=0.32mv²．
碰撞后鈹核的動能 E_k2=$\frac{1}{2}•9m（0.2v）^{2}$=0.18mv²．
碰撞前中子和鈹核的總動能為 E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
可得 E_k=E_k1+E_k2．
所以中子與鈹核的碰撞為彈性碰撞．
答：
（1）第一次碰撞后中子的速度大小是0.8v；
（2）中子與鈹核的碰撞為彈性碰撞．

點評 解決本題的關(guān)鍵是明確微觀粒子的碰撞也遵守動量守恒定律，解題時要注意選擇正方向，用正負號表示速度的方向．