Question

（2008?安徽模擬）一臺(tái)交流發(fā)電機(jī)的輸出功率為50kW，輸出電壓為240V，輸電線(xiàn)總電阻R=30Ω，允許損失功率為輸出功率的6%，為滿(mǎn)足用電需求，則該輸電線(xiàn)路所用的理想的升壓、降壓變壓器的匝數(shù)比各是多少？能使多少盞“220V，100W“的電燈正常發(fā)光？

Answer 1

分析：根據(jù)題意求出發(fā)電機(jī)的輸出功率；根據(jù)輸電損失的功率求出輸電電流，由功率的變形公式求出輸電電壓；然后根據(jù)升壓變壓器原副線(xiàn)圈電壓求出變壓器的匝數(shù)比；求出輸電電壓損失，然后求出減壓變壓器輸入電壓，由變壓器的變壓比求出降壓變壓器的匝數(shù)比；求出用戶(hù)得到的功率，然后求出可以使用的燈泡盞數(shù)．

解答：解：按設(shè)計(jì)要求△P_線(xiàn)=ηP_輸=6%×50kW=3kW
得輸電線(xiàn)中電流I₂=

△P線(xiàn) R

=10A
升壓變壓器的輸出電壓：U₂=

P輸

I2

=5kV
升壓變壓器原，副線(xiàn)圈匝數(shù)比：

n1

n2

=

U1

U2

=

240

5000

=

6

125

輸電線(xiàn)損失電壓：△U_線(xiàn)=I₂R=300V
降壓變壓器的輸入電壓U'₁=U₂-△U_線(xiàn)=5000-300=4700V
降壓變壓器原副線(xiàn)圈匝數(shù)比：

n′1

n′2

=

U′1

U′2

=

4700

220

=

235

11

降壓變壓器的輸人功率P'_輸=P_輸-△P_線(xiàn)=50-3=47kW
每盞電燈正常發(fā)光時(shí)的功率P_燈=100w
所以能使電燈正常發(fā)光的盞數(shù)：N=

P輸

P燈

=

47×103

100

=470盞．
答：理想的升壓變壓器的匝數(shù)比為6：125；降壓變壓器的匝數(shù)比是235：11；能使470盞“220V，100W“的電燈正常發(fā)光．

點(diǎn)評(píng)：本題計(jì)算量較大，但難度不大，掌握基礎(chǔ)知識(shí)，認(rèn)真計(jì)算，即可正確解題．