Question

15．如圖，為測(cè)量做勻加速直線運(yùn)動(dòng)小車(chē)的加速度，將寬度均為b的擋光片A、B固定在小車(chē)上，測(cè)得二者間距為d．當(dāng)小車(chē)勻加速經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)，測(cè)得兩擋光片先后經(jīng)過(guò)的時(shí)間分別為t₁和t₂，則小車(chē)加速度a=$\frac{^{2}}{2d}$（$\frac{1}{{t}_{2}^{2}}$-$\frac{1}{{t}_{1}^{2}}$）．（用b、d、t₁、t₂表示）

Answer 1

分析 由于擋光片寬度很小，故擋光片通過(guò)光電門(mén)的平均速度可以認(rèn)為是小車(chē)在此時(shí)刻的瞬時(shí)速度，由兩擋光片先后經(jīng)過(guò)的時(shí)間和擋光片的寬度，可以得到車(chē)兩次經(jīng)過(guò)光電門(mén)的速度，即為運(yùn)動(dòng)位移為d的初速度和末速度，進(jìn)而由運(yùn)動(dòng)學(xué)得到小車(chē)加速度．

解答 解：
擋光片通過(guò)光電門(mén)的平均速度可以認(rèn)為是小車(chē)在此時(shí)刻的瞬時(shí)速度，故小車(chē)兩次同過(guò)光電門(mén)的速度分別為：
v₁=$\frac{{t}_{1}}$，
v₂=$\frac{{t}_{2}}$
此段時(shí)間小車(chē)的位移為d，由運(yùn)動(dòng)學(xué)速度位移關(guān)系式得：
v₂²-v₁²=2ad
帶入數(shù)據(jù)得：
（$\frac{{t}_{1}}$）²-（$\frac{{t}_{2}}$）²=2ad
解得：
a=$\frac{^{2}}{2d}$（$\frac{1}{{t}_{2}^{2}}$-$\frac{1}{{t}_{1}^{2}}$）
故答案為：$\frac{^{2}}{2d}$（$\frac{1}{{t}_{2}^{2}}$-$\frac{1}{{t}_{1}^{2}}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要是由題目的暗示，應(yīng)用平均速度表示瞬時(shí)速度，這個(gè)思想是課本上對(duì)于瞬時(shí)速度的講解時(shí)用到的方法，因此平時(shí)學(xué)習(xí)要重視課本，吃透課本基礎(chǔ)才能牢固，復(fù)習(xí)才能提高．