Question

（1）用油膜法估測(cè)分子的大小．
實(shí)驗(yàn)中將每個(gè)油酸分子視為球形模型，并讓油酸盡可能地在水面上擴(kuò)展開，則形成的油膜可視為______．若已知滴入水中的酒精油酸溶液中所含的純油酸的體積為V，油膜的面積為S，由此可估算出油酸分子的直徑為______．
（2）如圖甲，用包有白紙的質(zhì)量為1.00kg的圓柱棒替代紙帶和重物，蘸有顏料的毛筆固定在電動(dòng)機(jī)上并隨之勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)接通電源待電機(jī)穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)后，燒斷懸掛圓柱棒的細(xì)線，圓柱棒自由下落，毛筆可在圓柱棒的紙上畫出記號(hào)．圖乙是按正確操作順序畫出的一條紙帶，圖中O是畫出的第一個(gè)痕跡，A、B、C、D、E、F、G是依次畫出的痕跡，設(shè)毛筆接觸棒時(shí)不影響棒的運(yùn)動(dòng)．測(cè)得痕跡之間沿棒方向的距離依次為OA=26.0mm、AB=50.0mm、BC=74.0mm、CD=98.0mm、DE=122.0mm、EF=146.0mm，已知電動(dòng)機(jī)銘牌上標(biāo)有“1200r/min”字樣，由此驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．根據(jù)以上內(nèi)容，可得：
①根據(jù)乙圖所給的數(shù)據(jù)，可知毛筆畫下痕跡B、E兩時(shí)刻間棒的動(dòng)能變化量為______J，重力勢(shì)能的變化量為______J，由此可得出的結(jié)論是______．（g取9.80m/s²，結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
②實(shí)驗(yàn)中某同學(xué)利用獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)同時(shí)測(cè)定了當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g的值．假設(shè)OF間的距離為h，EG間的距離s．電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)頻率用f表示．有下面三種方法求重力加速度的值，分別是：______
A．根據(jù)h=

1

2

gt2，其中t=

6

f

，求得：g=

2hf2

62

B．根據(jù)v_F=gt，其中t=

6

f

，而vF=

s

2T

（其中T=

1

f

），求得：g=

sf2

12

C．根據(jù)

v

2F

=2gh，而vF=

s

2T

，（其中T=

1

f

），求得：g=

s2f2

8h

你認(rèn)為用哪種方法比較妥當(dāng)？其它方法可能存在的問題是什么？
答：______．

Answer 1

（1）將每個(gè)分子視為球體，讓油酸盡可能地在水面上散開，則形成的油膜可視為單分子油膜，這時(shí)油膜的厚度可視為油酸分子的直徑．
油酸分子的直徑為

V

S

．
（2）①毛筆畫相鄰兩條線的時(shí)間間隔為電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)周期．
已知電動(dòng)機(jī)銘牌上標(biāo)有“1200r/min”字樣，即每秒轉(zhuǎn)20周，所以T=0.05s
根據(jù)在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度，有：
v_B=

XAC

2T

=1.24m/s
v_E=

XDF

2T

=2.68m/s
動(dòng)能的增量為：△E_k=

1

2

mv_E²-

1

2

mv_B²=2.82J
重力做功等于重力勢(shì)能的減小量，所以有：△E_p=mgh=mgX_BE=2.88J
根據(jù)計(jì)算可知，動(dòng)能的增加量和勢(shì)能的減小量基本相等，故可得出在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)物體下落機(jī)械能守恒的結(jié)論．
②方法C比較妥當(dāng)，方法A、B都用到了t=

6

f

，但OA間的時(shí)間間隔一般不等于

1

f

（要小于它），因此t≤

6

f

，從而A、B兩種方法存在問題．
故答案為：（1）單分子油膜；

V

S

（2）①2.82，2.88，在誤差范圍內(nèi)，圓柱棒的機(jī)械能守恒．
②C，方法A、B都用到了t=

6

f

，但OA間的時(shí)間間隔一般不等于

1

f

（要小于它），因此t≤

6

f

，從而A、B兩種方法存在問題．