如右圖所示,在某空間實驗室中,有兩個靠在一起的等大的圓柱形區(qū)域,分別存在著等大反向的勻強磁場,磁感應(yīng)強度,磁場區(qū)域半徑,左側(cè)區(qū)圓心為,磁場向里,右側(cè)區(qū)圓心為,磁場向外.兩區(qū)域切點為C.今有質(zhì)量.帶電荷量的某種離子,從左側(cè)區(qū)邊緣的A點以速度正對O1的方向垂直磁場射入,它將穿越C點后再從右側(cè)區(qū)穿出.求:

(1)該離子通過兩磁場區(qū)域所用的時間.
(2)離子離開右側(cè)區(qū)域的出射點偏離最初入射方向的側(cè)移距離為多大?(側(cè)移距離指垂直初速度方向上移動的距離)

(1)  (2)2 m

解析試題分析:(1)離子在磁場中做勻速圓周運動,在左右兩區(qū)域的運動軌跡是對稱的,如右圖,設(shè)軌跡半徑為R,圓周運動的周期為T.

由牛頓第二定律

聯(lián)立①②得:

將已知代入③得
由軌跡圖知:,則
則全段軌跡運動時間:

聯(lián)立④⑥并代入已知得:
 
(2)在圖中過O2AO1作垂線,聯(lián)立軌跡對稱關(guān)系側(cè)移總距離
考點:帶電粒子在勻強磁場中的運動;
點評:本題是有界磁場問題,關(guān)鍵是畫出粒子的運動軌跡,運用幾何知識求解半徑.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(18分)如圖所示,坐標(biāo)空間中有場強為E的勻強電場和磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場,Y軸為兩種場的分界面,圖中虛線為磁場區(qū)域的右邊界,現(xiàn)有一質(zhì)量為m,電荷量為-q的帶電粒子從電場中坐標(biāo)位置(-L,0)處,以初速度v0沿x軸正方向開始運動,且已知 L=mv02/Eq(重力不計),試求:

使帶電粒子能穿越磁場區(qū)域而不再返回電場中,磁場的寬度d 應(yīng)滿足的條件.

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

如圖,頂角為90°的“∨”型光滑金屬導(dǎo)軌MON固定在傾角為θ的絕緣斜面上,M、N連
線平行于斜面底端,導(dǎo)軌MO、NO的長度相等,M、N兩點間的距離L=2m,整個裝置處于磁感應(yīng)強度大小B=0.5T、方向垂直于斜面向下的勻強磁場中。一根質(zhì)量m=0.4kg,粗細(xì)均勻、單位長度電阻值r=0.5Ω/m的導(dǎo)體棒ab,受到平行于斜面向上且垂直于ab的變力F作用,以速度v=2m/s沿導(dǎo)軌向下勻速滑動,導(dǎo)體棒在運動過程中始終與導(dǎo)軌接觸良好,不計導(dǎo)軌電阻,從導(dǎo)體棒在MN時開始計時,

(1)t=0時,F(xiàn)=0,求斜面傾角θ;
(2)求0.2s內(nèi)通過導(dǎo)體棒的電荷量q;
(3)求導(dǎo)體棒通過整個金屬導(dǎo)軌的過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

如圖所示,Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ為電場和磁場的理想邊界,一束電子(電量為e,質(zhì)量為m,重力不計)由靜止?fàn)顟B(tài)從P點經(jīng)過Ⅰ、Ⅱ間的電場加速后垂直到達(dá)邊界Ⅱ的Q點。勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B,磁場邊界寬度為d,電子從磁場邊界Ⅲ穿出時的速度方向與電子原來的入射方向夾角為30°。求:

(1)電子在磁場中運動的時間t;
(2)若改變PQ間的電勢差,使電子剛好不能從邊界Ⅲ射出,則此時PQ間的電勢差U是多少? 

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

如圖甲所示,空間存在一寬度為2L有界勻強磁場,磁場方向垂直紙面向里。在光滑絕緣水平面內(nèi)有一邊長為L的正方形金屬線框,其質(zhì)量m=1kg、電阻R=4Ω,在水平向左的外力F作用下,以初速度v0=4m/s勻減速進(jìn)入磁場,線框平面與磁場垂直,外力F大小隨時間t變化的圖線如圖乙所示。以線框右邊剛進(jìn)入磁場時開始計時,求:

(1)勻強磁場的磁感應(yīng)強度B;
(2)線框進(jìn)入磁場的過程中,通過線框的電荷量q;
(3)判斷線框能否從右側(cè)離開磁場?說明理由。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy,在第Ⅰ象限內(nèi)有平行于y軸的勻強電場,方向沿y正方向;在第Ⅳ象限的正三角形abc區(qū)域內(nèi)有勻強電場,方向垂直于xOy平面向里,正三角形邊長為L,且ab邊與y軸平行。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子,從y軸上的P(0,h)點,以大小為v0的速度沿x軸正方向射入電場,通過電場后從x軸上的a(2h,0)點進(jìn)入第Ⅳ象限,又經(jīng)過磁場從y軸上的某點進(jìn)入第Ⅲ象限,且速度與y軸負(fù)方向成45°角,不計粒子所受的重力。求:

(1)電場強度E的大。
(2)粒子到達(dá)a點時速度的大小和方向;
(3)abc區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度B的最小值。

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科目:高中物理 來源: 題型:單選題

一個小球做自由落體運動,在第1s內(nèi)重力做功為W1,在第2s內(nèi)重力做功為W2;在第1s末重力的瞬時功率為P1,在第2s末重力的瞬時功率做功為P2,則W1:W2及P1:P2分別等于(    )

A.1:1,1:1 B.1:2,1:3 C.1:3;1:2 D.1:4,1:2

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科目:高中物理 來源: 題型:單選題

下列關(guān)于力做功的說法中正確的是(  )

A.人用力F=300N將足球踢出,球在空中飛行40m,人對足球做功1200J
B.人用力推物體,但物體未被推動,人對物體做功為零
C.物體豎直上升時,重力不做功
D.只有恒力才能做功,變力不能做功

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科目:高中物理 來源: 題型:單選題

有一半徑r =m的圓柱體繞豎直軸OO´以角速度ω=8rad/s勻速轉(zhuǎn)動,今用水平力F把質(zhì)量m=l.2kg的物體A壓在圓柱體的側(cè)面,由于受擋板上豎直光滑槽的作用,物體A在水平方向上不能隨圓柱體轉(zhuǎn)動,而以v0=1.8m/s的速率勻速下滑,如圖所示。已知物體A與圓柱體間的動摩擦因數(shù)μ=0.25,g取l0m/s2。下列說法中正確的有

A.圓柱體對A的摩擦力大小為20N
B.水平力F大小為48N
C.圓柱體轉(zhuǎn)動一周過程中克服摩擦力做功為9.6J
D.圓柱體轉(zhuǎn)動一周過程中,物體A克服摩擦力做功為5.4J

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同步練習(xí)冊答案