Question

【題目】如圖甲所示,一對平行金屬板M、N,兩板長為L,兩板間距離也為L,置于O1是的粒子發(fā)射源可連續(xù)沿兩板的中線O1O發(fā)射初速度為v0、電荷量為q、質量為m的帶正電的粒子(不計粒子重力),若在M、N板間加變化規(guī)律如圖乙所示交變電壓UMN,交變電壓的周期為L/v0，t=0時刻入射的粒子恰好貼著N板右側射出,金屬板的右邊界與坐標軸y軸重合,板的中心線O1O與坐標軸x軸重合,y軸右側存在垂直坐標平面向里的勻強磁場,大小未知。求

(1)U0的值(用v0、g、m表示；

(2)若已知分別在t=0、t=L/2v0時刻入射的粒子進入磁場后,它們的運動軌跡交于P點,已知P點的縱坐標為L,求P點的橫坐標x以及磁感應強度的大小B1；

(3)撒去y軸右方磁場B1,要使射出電場的所有粒子經y軸右側某一圓形區(qū)域的勻強磁場偏轉后都能通過圓形磁場邊界的一個點處,而便于再搜集,求該磁場區(qū)域的最小半徑,以及相應的磁感應強度的大小B2。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)t=0時刻射入的粒子：

解得：；

(2)時刻飛入的粒子恰好貼著M板右側射出，如圖

由幾何關系得：

聯立解得： ，r=L

粒子在磁場中做勻速圓周運動有：

解得：

(3)根據磁聚焦有：

解得：。