Question

18．我國今年發(fā)射的“神州六號(hào)”載人飛船，與“神州五號(hào)”飛船相比，它在更高的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖做示，下列說法中正確的是（　　）

• A． “神州六號(hào)”的線速度較小
• B． “神州六號(hào)”的向心加速度較大
• C． “神州六號(hào)”的角速度較小
• D． “神州六號(hào)”的周期更短

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，應(yīng)用萬有引力公式與牛頓第二定律可以求出衛(wèi)星的線速度、向心加速度、角速度、周期，然后分析答題．

解答 解：A、衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由于“神州六號(hào)”飛船的軌道半徑大于“神舟五號(hào)”飛船的軌道半徑，則“神州六號(hào)”飛船的線速度小于“神舟五號(hào)”飛船的線速度，故A錯(cuò)誤；
B、衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，由于“神州六號(hào)”飛船的軌道半徑大于“神舟五號(hào)”飛船的軌道半徑，則“神州六號(hào)”飛船的向心加速度小于“神舟五號(hào)”飛船的向心加速度，故B錯(cuò)誤；
C、衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r，解得：ω$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，由于“神州六號(hào)”飛船的軌道半徑大于“神舟五號(hào)”飛船的軌道半徑，則“神州六號(hào)”飛船的角速度小于“神舟五號(hào)”飛船的角速度，故C正確；
D、衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，由于“神州六號(hào)”飛船的軌道半徑大于“神舟五號(hào)”飛船的軌道半徑，則“神州六號(hào)”飛船的周期大于“神舟五號(hào)”飛船的周期，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了萬有引力定律的應(yīng)用，知道萬有引力提供向心力是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用萬有引力公式與牛頓第二定律可以解題，本題是一道基本題．