Question

13．如圖所示，細(xì)線掛著質(zhì)量為m的小球靜止在位置A，現(xiàn)用水平恒力F將其從位置A向右拉到位置B點(diǎn)，此時(shí)線與豎直方向夾角為θ，且tanθ=$\frac{F}{mg}$．則小球在從A到B的過(guò)程中（　�。�

• A． 恒力F做的功大于小球重力勢(shì)能的增量
• B． 小球在B點(diǎn)時(shí)的加速度、速度均為零
• C． 若繼續(xù)保持恒力F的作用，線與豎直方向的夾角最大可為2θ
• D． 若小球在B時(shí)將力F撤去，小球來(lái)回?cái)[動(dòng)的擺角將大于θ

Answer 1

分析 因力F為恒力，故可直接利用功的公式W=FLcosθ求解，而重力做功根據(jù)W_G=mgh，再由B點(diǎn)處于平衡可得F與G的關(guān)系．從而根據(jù)動(dòng)能定理即可求解．

解答 解：A、據(jù)題：tanθ=$\frac{F}{mg}$，即F=mgtanθ，重力G和力F的合力正好沿細(xì)線向下，則在A到B的過(guò)程中，mg與F的合力對(duì)小球做正功，細(xì)線的拉力不做功，由動(dòng)能定理可知，小球在B點(diǎn)時(shí)的速度不為零，由功能原理可知，恒力F做的功等于小球機(jī)械能的增量，大于小球勢(shì)能的增量，故A正確；
B、小球在B點(diǎn)時(shí)有速度，恰好由合力提供向心力，則加速度不為零，速度也不為零，故B錯(cuò)誤；
C、設(shè)線與豎直方向的夾角最大為α，根據(jù)動(dòng)能定理得：FLsinα-mgL（1-cosα）=0
將F=mgtanθ代入得：tanθ=$\frac{1-cosα}{sinα}$=tan$\frac{α}{2}$，則得 α=2θ．故C正確；
D、若在B點(diǎn)將力F撤去，由于存在速度，所以小球來(lái)回?cái)[動(dòng)時(shí)偏離豎直方向的最大角度大于θ，故D正確；
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 本題要求學(xué)生能正確理解功的計(jì)算公式及適用條件：恒力做功，同時(shí)注意先找出物體的位移．對(duì)于涉及力在空間效果的問(wèn)題，要首先考慮動(dòng)能定理．