Question

【題目】半徑為R的固定半圓形玻璃磚的橫截面積如圖所示，O點(diǎn)為圓心，OO′與直徑AB的垂直。足夠大的光屏CD緊靠在玻璃磚的左側(cè)且與AB垂直。一光束沿半徑方向與OO′成θ＝30°射向O點(diǎn)，光屏CD區(qū)域出現(xiàn)兩個(gè)光斑，兩光斑間的距離為 ．求：

①此玻璃的折射率

②當(dāng)θ變?yōu)槎啻髸r(shí)，兩光斑恰好變?yōu)橐粋�(gè)。

Answer 1

【答案】(1) (2) 當(dāng)θ變?yōu)?/span>時(shí)，兩光斑恰好變?yōu)橐粋�(gè)

【解析】

(1）細(xì)光束在AB界面，一部分反射，另一部分折射，設(shè)折射角為β，光路圖如圖所示，

由幾何關(guān)系得：

根據(jù)題意兩光斑間的距離為，所以L2=R

由幾何關(guān)系知β＝45°

根據(jù)折射定律，折射率

（2）若光屏CD上恰好只剩一個(gè)光斑，則說明該光束恰好發(fā)生全反射。由 得臨界角為：

C＝45°

即當(dāng)θ≥45°時(shí)，光屏上只剩下一個(gè)光斑。