14.飛船繞火星做勻速圓周運動,離火星表面的高度為H,飛行了n圈,所用的時間為t.已知火星半徑為R,求:
(1)火星表面的重力加速度g;
(2)在火星上發(fā)射衛(wèi)星,則其“第一宇宙速度”多大?

分析 (1)萬有引力提供向心力,應(yīng)用萬有引力公式與牛頓第二定律求出火星的質(zhì)量;火星表面的物體受到的重力等于萬有引力,應(yīng)用萬有引力公式可以求出重力加速度.
(2)萬有引力提供向心力,應(yīng)用萬有引力公式與牛頓第二定律可以求出第一宇宙速度.

解答 解:(1)飛船做圓周運動的周期:T=$\frac{t}{n}$,
萬有引力提供向心力,由牛頓第二定律得:
G$\frac{Mm}{(R+H)^{2}}$=m$(\frac{2π}{T})^{2}$(R+H),解得:M=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}(R+H)^{3}}{G{t}^{2}}$,
萬有引力等于重力,即:G$\frac{Mm′}{{R}^{2}}$=m′g,
解得:g=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}(R+H)^{3}}{{t}^{2}{R}^{2}}$;
(2)萬有引力提供向心力,由牛頓第二定律得:
G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$,解得:v=$\frac{2πn(R+H)}{t}$$\sqrt{\frac{R+H}{R}}$
答:(1)火星表面的重力加速度g為$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}(R+H)^{3}}{{t}^{2}{R}^{2}}$;
(2)在火星上發(fā)射衛(wèi)星,則其“第一宇宙速度”為$\frac{2πn(R+H)}{t}$$\sqrt{\frac{R+H}{R}}$.

點評 本題考查了萬有引力定律的應(yīng)用,考查了求重力加速度、第一宇宙速度問題,知道萬有引力等于重力、萬有引力提供向心力是解題的前提與關(guān)鍵,應(yīng)用萬有引力公式與牛頓第二定律可以解題.

練習(xí)冊系列答案
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4.帶電體周圍存在著一種物質(zhì)叫電場,電荷間的相互作用就是通過電場發(fā)生的.它們的作用原理:同種電荷相互排斥;異種電荷相互吸引.

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5.關(guān)于電源的電動勢,下列說法中正確的是( 。
A.電源電動勢的大小,等于非靜電力在電源內(nèi)部把正電荷從負極送到正極所做的功的大小
B.電動勢公式E=$\frac{W}{q}$中W與電壓U=$\frac{W}{q}$中的W是一樣的,都是電場力做的功
C.電源不接入電路時,電源兩極間的電壓大小等于電動勢
D.在電源內(nèi)部正電荷能從負極移到正極是因為電源內(nèi)部只存在非靜電力而不存在靜電力

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

2.用圖甲所示的裝置做“驗證力的平行四邊形定則”實驗,請完成下列相關(guān)內(nèi)容.

(1)如圖乙所示,某同學(xué)實驗中用兩個彈簧測力計將橡皮筋的一端拉至O點,則彈簧測力a的示數(shù)為2.50 N.
(2)若圖乙中彈簧測力計b的示數(shù)為3.00N,該同學(xué)在圖丙中記錄下a、b兩點用來確定兩個拉力的方向,請選好標度在方框中作圖求出兩個力的合力為3.60N.
(3)若兩個彈簧測力計的讀數(shù)分別為3.00N和4.00N,且兩彈簧測力計拉力方向的夾角為銳角,則不能(選填“能”或“不能”)用一個量程為5.00N的彈簧測力計測出它們的合力.

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9.一質(zhì)點自x軸原點出發(fā),沿正方向以加速度a加速,經(jīng)過t0時間速度變?yōu)関0,接著以加速度-a運動,當速度變?yōu)?$\frac{{v}_{0}}{2}$時,加速度又變?yōu)閍,直到速度為$\frac{{v}_{0}}{4}$時,加速度再變?yōu)?a,直到速度變?yōu)?$\frac{{v}_{0}}{8}$…,其v-t圖象如圖所示,則下列說法中正確的是( 。
A.質(zhì)點一直沿x軸正方向運動
B.質(zhì)點將在x軸上往復(fù)運動,最終停在原點
C.質(zhì)點最終靜止時離開原點的距離一定大于v0t0
D.質(zhì)點運動過程中離原點的最大距離為v0t0

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

19.我國“蛟龍?zhí)枴鄙顫撈髟谀炒螌嶒灂r,深潛器內(nèi)的顯示屏上顯示出了從水面開始下潛到最后返回水面10min內(nèi)全過程的深度曲線(a)和速度圖象(b),則下列說法中正確的是( 。
A.圖中h3代表本次最大深度
B.全過程中最大加速度是0.025m/s2
C.深潛器加速度向上發(fā)生在3~4 min和6~8 min的時間段內(nèi)
D.6~l0min內(nèi),深潛器的加速度不變

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6.如圖所示的電場中,一個正電荷從C點分別沿直線被移動點A和B點,在這兩個過程中,均需克服電場力做功,且做功的數(shù)值相同.有可能滿足這種情況的電場是( 。
A.存在沿y軸正向的勻強電場
B.存在沿x軸正向的勻強電場
C.在第三象限內(nèi)某位置有一個負點電荷
D.在第四象限內(nèi)某位置有一個正點電荷

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

3.某小球先是在光滑水平面上做了3s的勻速直線運動,然后滑上一個斜面,經(jīng)過4s速度減小為零,此時小球恰好滑到斜面頂端,小球全過程總的路程是4.0m,求小球在斜面上運動的加速度的大小和斜面的長度.

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13.某同學(xué)探究恒力做功和物體動能變化間的關(guān)系,使用的實驗裝置如圖所示.
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