Question

11．一質(zhì)量為2kg的物體沿水平面向右做直線運動，t=0時刻開始始終受到一個水平向左的恒力F，如圖甲所示，取水平向右為正方向，物體的v-t圖象如圖乙所示，g=10m/s²，則（　　）

• A． 恒力F的大小為3N
• B． 10s內(nèi)恒力F對物體做功102J
• C． 10s末物體在計時起點位置左側(cè)2m處
• D． 10s內(nèi)物體克服摩擦力做功2J

Answer 1

分析 由v-t圖分別求得由力F和沒有力F作用時的加速度，對兩段時間分別運動牛頓第二定律列式后聯(lián)立可求出恒力F和摩擦力f的大小；設(shè)10s末物體離起點點的距離為d，d應(yīng)為v-t圖與橫軸所圍的上下兩塊面積之差，根據(jù)恒力做功公式求解F和f做的功．

解答 解：A、設(shè)物體向右做勻減速直線運動的加速度為a₁，所受的摩擦力大小為f，由v-t圖得：
加速度大小為：a₁=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{8}{4}$=2 m/s² 方向與初速度方向相反…①
設(shè)物體向左做勻加速直線運動的加速度為a₂，由v-t圖得：
加速度大小 a₂=$\frac{△v′}{△t′}$=$\frac{6}{10-4}$1m/s²  方向與初速度方向相反…②
根據(jù)牛頓第二定律，有：
F+f=ma₁…③
F-f=ma₂…④
解①②③④得：F=3N，f=1N，故A正確；
BC、根據(jù)v-t圖與橫軸所圍的面積表示位移，則得，物體在10s內(nèi)的位移為：x=$\frac{1}{2}$×4×8-$\frac{1}{2}$×6×6=-2m，負號表示物體的位移向左，即10s末物體在計時起點位置左側(cè)2m處，則10s內(nèi)恒力F對物體做功為：W=F|x|=3×2=6J，故B錯誤，C正確；
D、10s內(nèi)物體通過的路程為：s=$\frac{1}{2}$×4×8+$\frac{1}{2}$×6×6=34m，則10s內(nèi)摩擦力做功為：W_f=-fs=-1×34J=-34J，所以克服摩擦力做功34J，故D錯誤．
故選：AC

點評 本題關(guān)鍵先根據(jù)運動情況求解加速度，確定受力情況后求解出動摩擦因素，根據(jù)v-t圖與橫軸所圍的面積表示位移求解位移．要知道恒力做功只與位移有關(guān)，而滑動摩擦力做功與路程有關(guān)．