Question

甲車(chē)以10米/秒，乙車(chē)以4米/秒的速率在同一直車(chē)道中同向前進(jìn)，若甲車(chē)駕駛員在乙車(chē)后方距離d處發(fā)現(xiàn)乙車(chē)，立即踩剎車(chē)使其車(chē)獲得-2米/秒²的加速度，為使兩車(chē)不致相撞，d的值至少應(yīng)為多少？

Answer 1

d≥9m
甲剎車(chē)后做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)時(shí)間t二車(chē)速度相等且未相撞，則以后永不會(huì)相撞。由勻減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知：v_t = v－a t      4=10-2t，
解得：t =3s秒
在此時(shí)間內(nèi)甲車(chē)前進(jìn)的距離d₁ = (v_t+v₀)t/2=(10+4)×3/2=21m
乙車(chē)前進(jìn)的距離為        d₂ = v₀t=4×3=12m
可見(jiàn)d≥21-12=9m即不會(huì)相撞。