Question

【題目】在如圖所示的傾角為的光滑斜面上，存在著兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，區(qū)域I的磁場(chǎng)方向垂直斜面向上，區(qū)域II的磁場(chǎng)方向垂直斜面向下，磁場(chǎng)的寬度均為L，一個(gè)質(zhì)量為m、電阻為R、邊長(zhǎng)也為L的正方形導(dǎo)線框，由靜止開始沿斜面下滑，t1時(shí)刻ab邊剛從GH進(jìn)入磁場(chǎng)I區(qū)域，此時(shí)導(dǎo)線框恰好以速度v1做勻速直線運(yùn)動(dòng)；t2時(shí)刻ab邊下滑到JP與MN的中間位置，此時(shí)導(dǎo)線框又恰好以速度v2做勻速直線運(yùn)動(dòng)。重力加速度為g，下列說法中正確的是（　�。�

A.t2時(shí)刻，導(dǎo)線框具有的速度

B.線框兩次勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度v1v2=41

C.從t1到t2的過程中，導(dǎo)線框克服安培力做的功等于重力勢(shì)能的減少量

D.從t1到t2的過程中，有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能

Answer 1

【答案】BD

【解析】

由題意可知考查電磁感應(yīng)中的能量問題、平衡問題，根據(jù)功能關(guān)系、受力平衡分析可得。

A.t2時(shí)刻，導(dǎo)線框做勻速運(yùn)動(dòng)，則有：

由平衡條件有：

解得，故A錯(cuò)誤；

B.t1時(shí)刻，導(dǎo)線框做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件有：

解得，

線框兩次勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度v1v2=41，故B正確。

C.從t1到t2過程中，導(dǎo)線框克服安培力做功的大小等于回路中產(chǎn)生的焦耳熱，此過程中，線框的重力勢(shì)能和動(dòng)能均減小，根據(jù)功能關(guān)系得知，線圈克服安培力做功的大小等于重力勢(shì)能的減少量與動(dòng)能減小量之和。故C錯(cuò)誤。

D.從t1到t2的過程中，設(shè)導(dǎo)線框克服安培力做的功為W，由動(dòng)能定理可得

解得：

所以有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，故D正確。